Question

蘋果哈特利

為什麼這三個空間向量共平面 向量AB與AC外積的z座標方向是0 向量AB與AD外積的z座標方向卻是-6？ 他們外積方向不就是平面的法向量嗎 這樣z座標應該是倍數關係 為什麼是一個0一個不是0？

..3 3
2 -1
17. AB = (2,2,2k –3), AC =(3,3,k –3),
20=6 hiax 0 = lovu
AD = (2,-1, -1) 共平面,
( 2012-1
2 2 2k - 3|112 + 0.209 Efter
170,0,
k-3 = 0,
1 k-1
0.0=
0! 202
(1)(C)(A)
*(-1)
(0,0.5) 7 (0,0,0)8301
12 0 2k-3
2p 3 0 k-3)=0-9(2k-3)+0-0-0+6(k-3)
12
2 -3 k-1). (0,85)=5A (2-8,0) = HAUR
=-12k +9= 0,
e=0+e+0=5A HA..
3
...k=
4
立空置,

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

數學大師

這題的題目就只有這樣嗎

蘋果哈特利

這裡

數學大師

因為題目上有寫這四個點在同一平面上，所以向量AB 向量AC 向量AD，當然就會共平面嘍～
希望有幫助到您～

蘋果哈特利

就是因為共平面法向量會相同啊～為什麼他們法向量不同呢～

蘋果哈特利

是題目有點問題嗎？

數學大師

我試著把答案k=3/4帶入，發現向量AB×向量AC是零向量，零向量又與任意向量平行哦～

蘋果哈特利

為什麼零向量與任意向量平行呢

數學大師

零向量的長度為零，表面上似乎無明顯的方向性，所以也可以說零向量是指向任意方向，且長度為零的方向，所以與任意向量平行或與任意向量垂直

蘋果哈特利

謝謝🙏🙏