數學
高中
請問這一題的B選項 不是規定首項和公比不等於零 那為什麼還可以選?
n
Cn
00
15. 已知數列<a》、《b.》、《c.》、《d〉、〈en》定義如下:
1
10
an=(-1)"; bn=an +an+l; Cn
; dn Clien ==;其中n=1,2,3,
3
3
下列選項中,試選出會收斂的無窮級數。
考
(B) 2 bin
b (c)
(D) Ed.
提示:首項a+0,公比r=0的無窮等比級數
107指考乙
(1)當-1<r<1時,則無窮等比級數收斂
(2)當r<-1或r21時,則無窮等比級數發散
00
oo
(A
(A) an
(E) en
ze
Cn
n=1
n=1
n=1
n=1
n=1
an- -), I
- 11 | y =
B
()
差數列
故選(A)(B)(C)
15. (A) * : La
3(-1)". Attr=-1
n=1
n=1
an
發散
n = =
)
00
(B) O:b=al + aa = -1+1=0,
b = u + cus=1+(-1)=0,
依此類推
1 bn=0'n=1:2:3, .....
-Zo=0,收斂
(C)x: com
√10.
Ze=2
3
110
公比r=- < -1
3
n=1
n=1
00
)
n=1
n=1
n=1
0
Zen發散
oxEd.-C
因Zc發散Z d. 發散
(5) O:Ze-l- >
3 n=1
00
0
n=1
n=1
00
3
n=
n=1 Cn
n=1
V10
公比r=-
10
3
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