Question

にく

(3)の係数が0になるから‥
の後の計算式を教えて欲しいです

73 2円+y°-4x-5=0, x?+y。+2y-15=0について
(1) 2円は2点で交わることを示せ。
(2) 2円の2つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ。
(3) 2円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。
(x-2)?+y°=3°
解答 (1) x°+y-4x-5=0を変形すると
この円の中心は点 (2, 0), 半径は3
x+y?+2y-15=0を変形すると
この円の中心は点 (0, -1), 半径は4
よって,2円の中心間の距離 dは
x?+(y+1)?=4°
S=
d=V(0-2)°+(-1-0)? = V5
01
Er
k(x?+ y°-4x-5) +(x2+ y"+2yー15)= 0
を考えると,① の表す図形は2円の2つの交点を通る。
4-3<d<4+3であるから, 2円は2点で交わる。
(2) kを定数として,方程式
の
図形Oが原点を通るとき
-5k-15=0
よって
k=-3
x?+y°-6x-y=0-e="+円
これをOに代入して整理すると
これが求める円の方程式である。
(3) 図形のが直線であるとき, x?, y? の項の係数が0になるから
k=-1
これを①に代入して整理すると
2x+ yー5=0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

(*ΦωΦ)/

①を使って、
k(x^2+y^2)+x^2+y^2=0
x^2(k+1)+y^2(k+1)=0