數學
高中
已解決
為什麼L垂直平面E,它們會平行?
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2-2 空間中的
、
類題
(3, a, b)
設平面E: 3x+y+ bx +27=0與直線L:
(x-2y+z=0
(2 x++z
(1) 試求a,b之值。
(2)直線L與平面E的交點坐標。
0
言出動目
| 類題
(3, A, b)
設平面E:3x+y+bx+27=0與直線L:
Jr-2y+z=0
垂
12 x+y+z=1
(1) 試求a、b之值。
)直線L與平面的交點坐標。
(E)(2437)-3(-1-1)-3(1+21)=2
→0=0,1可為任意實數,故L落在此平面上。
故選(B)(D)。
這是答案但我看不懂
(1)取元=(3,a,b),y=(1,-2,1),
v2 =(2,1,1);
2
El vi x v2 =(
1
2 2
D.
1
2
得。
9
=(-3,1,5);
因LLE,故(wxw),
3
b
即 a=-1,b=-5。
-3 1 5
2)點(1,0,-1)為L上一定點,將L上的動點
(1-31,1,-1+5t)代入E的方程式,
得3(1-3t)-1-50-1-51)+27=0,35t=35,
解得t=1,
於是直線L與平面E的交點坐標是(-2,1,4)。
集。 UV
(1) 平面E的法向量 n =(1,2,3),
就是直線 PO的方向向量,
設2(1+t,2+21,1+3t),因Q在平面E上,
故(1+t)+2(2+2+)+3(1+3)=22,
14=14,得1=1,
解答
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