數學
高中
紫色記號部分
是因為f(x) g(x) 想切於X=1 所以f(x) g(x)
各有(X-1)的因式嗎?
可以詳細解釋為什麼(X-1)是上式的二重根?
(X=(.)
4. 設實係數三次多項式了(x)的首項係數為止,已y = f(x)的圖形和
直線y = g(x)在x=1
相切,且兩圖形只有一個交點,試選出正確的選項,
(1) f(1) = g(1) (2) f(1) = g(1) (3) f” (1)=0 (4)#{ter I a=1 { { f'(a)= g(a)
(5)存在實數a¥1使得"(a)=g"(a).
(106指甲】(答對率32%)
4. 解:
Sy=f(x)
得三次方程式(x)=(x)=0,i)
ly= g(x)
因為y=g(x)是在x=1的切線,1=()
|
所以x=1至少是上式的二重根
+ =
t=0
令f(x)=g(x) = p(x-1)(x-k),p>0.
又因為兩圖形只有一個交點,
即除 x=1外沒有其他實根,所以k=1.
lit. fx)-g(x) = p(x-1)'. p>0,
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