數學
高中
已解決
內有多題🥲多為證明題,有、無理數
要國中生寫這個簡直要殺我
求救空白的題目
日
木
火
竹
+
大
土
1
C
又
N
为
T
?
人
+
t
X 雖
C
金
M.
v女
B月
N口
1
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Fn
Alt
Alt
Ctrl
A
2.
一最簡分數,其分子分母和為20,將其化為小數後到
第三位四捨五入得0.54,則此分數為
atb
2ab
ab
1s-
atb
3.
則p,q,r,s的大小文字信号
設u<0.b<0,p=
q= Vab ,r=
2
atb
--
12
16
p=-5
5-1
8
5
5
ID
4.
,b=
(1) EH (a2+2ab+4b2)(a2-2ab+4b2)=_a
a * + 4a7b²tlobe
13+1 13-1
(2)設 a=
則
13–1 V3+1
a4-2a²b + 4ab²+ 2a²b-426² +8 ab²+ 4 à
1 a² + b² = 14
at +44b +1664
2 a-b2 = 8J3
a ²-
>&A(可
4+
4-
16+1653 112
4 .
7+
7+453
4
b = 7-453
2k+2
5. 若、7之小數部分為k,則
√2-k k
Jio
2
4
4
6. 設(MA-605
,b=
Vatro
],
( ſa-ſo
√ 14 +655
Joxe + Jio
J5+5 +] 万
d
( J14-2JAS
N 4155)
h a=
J];
Jst J5 J5 J5
Jotz-5
RE 15
Gen
NVIDIA
6.
,證明
13a+b
設a<b,a,b為有理數,c=
05-1
(1) c在a,b之間。
(2)c是無理數。
02.11ac
A- a=
160 MHZ
13+1
7. 設d=
13-1
(1) a+b
3-1
,b=
13+1
(2) ab
412]
試求下列各式的值:
= 275. b=2J3
a²= 7+453.
(3) a² +6²o
be= 745 )
(4) a3+b3 。
14 。
= 52*
carb) (a²-ab+br)
- 4( 14-1) = $2
設半徑10 之半圓內接一個矩形,則此矩形之二鄰邊長為多少時,其面積為最大?
8.
J.
A
107 / 402
9. 已知VS 為無理數,試說明 5.5 為無理數。
理數與任何不AD6] 有理数做回)等約平均為
至江教,故xt = 無理數。
10. 化簡下列分式:
1
1
(1)
x+1 (x + 1)(x+2)
x² – 3x x² - 6x +9
(2)
x+3
x² - 9
( (1)
入+ 2 - ||
入了
入H2
(141) (2+2)
unti(atz
入(入一切
/
Tetbla
x
二、填充題:
1. 有一個最簡分數,分子與分母的和為70,將其化為小數並四捨五入後為0.8,求此分數為
2
明道高中數學科考試卷(實數)年 班 座號: 姓名:
非選題:
1. 設o (21,b (21+ DT,試問:
(1)o 最接近一個整數?說出道理,
(2)b最接近哪一個整數?說出道理。
.
2. (1)試證、2為無理數。
(2)試證、2+35為無理數。
3. (1)證明: 2 為無理數。
(2)利用(1)的結果,證明:2 + 3 為無理數。
4. 已知、2為無理數,試說明:
(114-302為無理數。
(2) 3+2 + 5 為無理數。
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