Question

蘋果哈特利

(A)這樣的情況 其他正數開很多次方也會趨近1？
(D)為什麼中間那個log(小n)2趨近1？其他數例如log(小n)3（或4.5.6.....）也都會趨近1嗎？

(A) n很大時2n='2 →→ 1
)
. 收斂到 1
(B) n很大時:n r"
1-
> 0
$-
.. 收到o
(C) -log(n+1)n ✓ log(n+1) (n+1)=1
..收斂到1
(D) : logn (2n) =log, 2+lognn=logn2+1 ·
而 n很大時,loga2 > 0 .logs (2n)
收斂到 1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

shen

(A)選項證明

蘋果哈特利

不好意思我不太懂e跟ln是什麼意思😶

shen

ln其實就是以e為底數的log
e和ln互為反函數
也就是說lne=1,e^(lnx)=x
因此,2=e^ln2,3=e^ln3,...以此類推

反函數:
給定x,如果可以找到一個g函數,使得g(f(x))=x
則g為f的反函數

蘋果哈特利

請問如果a是負數可以嗎？

shen

可以,但不能用我這個方法,因為ln不能代負的進去

蘋果哈特利

謝謝

蘋果哈特利

請問為什麼要e是連續函數才能轉化成後面

shen

這個部分高中微積分不會教到,要等到大學才會教到,你可以先把結論記下來即可

蘋果哈特利

謝謝

shen

如果你想知道我可以找給你

蘋果哈特利

可以的話就麻煩你了～