Question

Pe//

24、26求解

(D) v384
(8-4.87 7110+4.8)
C
B
ny
9 you
A
E
P
324. 如右圖,在入ABC中,D、E分別是BC、AB的中點,且AD、CE交
於P點,今欲在AABC 內作一平行四邊形 DEFG,以下是甲、乙兩
人的作法:
甲:1.在PC上取一點G,在AP上取一點F,使得PE=PG, PD=PF。
2. 連接四邊形 DEFG 即為所求。
乙:1.取AP的中點F,再取CP的中點G。
2.連接四邊形 DEFG即為所求。
對於兩人的作法,下列敘述何者正確?
(A)兩人皆正確
(C)甲正確,乙錯誤
(D)甲錯誤,乙正確
C
B
D
)
(B)兩人皆錯誤)
e3
/80
fiw
Tb
9418
A
A
cel中
E
025. 如右圖,長方形ABCD 中,對角線AC、BD交於E點,F 為長方形ABCD
外的一點,且EF=BE,若ZBEC-86°,則ZBFC =?
(A) 30°
(B) 41°
(C) 43°
(D) 45°
F
4)
90
B
C C
4 '
中 ty
D26. 柯南深入古墓探訪,在入口通道的牆上發現一個開啟古墓之門的等
腰三角形機關,已知此三角形的腰長5公分,底長6公分,且機關
內部有個圓形孔洞恰與三角形三邊相切,如右圖所示,設Q點為圓
形孔洞的圓心,則柯南需打造一支半徑為多少公分的圓形鑰匙,才
能與圓Q完全密合而順利開啟機關?
(
(C),
4
(0)
213
(A)
4
2
4xz 13 14 g 814h
4 = 8 9

Answer 1

我就是我

24.
AD、CE是三角形ABC的其中兩條中線，所以兩線相交的P點是三角形ABC的重心
重心P點有性質:AP:PD=CP:PE=2:1
已知平行四邊形對角線彼此平分，所以FP=PD、EP=PG
結合前面兩個條件可得:FP=PD=AP/2，EP=PG=CP/2
甲運用的是行四邊形對角線彼此平分的性質
乙運用的是FP=AP/2，PG=CP/2的性質
兩者皆正確，選(A)

我就是我

26.
藍色是題目一開始給的條件
黑色:作中線AD，因為是等腰三角形，所以AD=DC=3，且AD垂直BC
綠色:ABD是直角三角形，運用畢氏定理AD=√(AB²-BD²)=4
粉色:Q點是內切圓圓心，也就是內心，是三角平分線的交點
BQ是角ABD的角平分線，有內分比性質BA:BD=AQ:QD
設QD=內切圓半徑r，則AQ=4-r
5:3=4-r:r
5r=12-3r
r=3/2
選(A)