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8.
有可能甲抽第一次就抽到紅球，機率:3/5
有可能甲和乙各抽一次都抽到白球，第二次甲抽到紅球，機率:(2/5)*(2/5)*(3/5)
有可能甲和乙各抽兩次都抽到白球，第三次甲抽到紅球，機率:(2/5)*(2/5)*(2/5)*(2/5)*(3/5)
......
全部加起來就是甲的勝率
發現此數列是等比數列，a1=3/5，r=(2/5)*(2/5)=4/25，n=∞
等比級數公式解r的n次方會=0，所以Sn=a1(1-r^n)/(1-r)=3/5*1/(21/25)=5/7
10.
Xn是三項分數加起來，後面兩項和你鉛筆寫的一樣，會變成0/1+0/1
所以只要看第一項分數趨近於多少就好
因為a^n->∞，所以第一項分數上下同除以a^n，變成5/[1/(a^n)+1]=5/[1/∞+1]=5/[0+1]=5
Xn是三項分數加起來=5+0/1+0/1=5
了解了！謝謝你！