Question

小威威

救命🆘
我真心想不出來要怎麼去算
相間隔排列到底要怎麼算？？？

晚會有3個歌唱節目及3個舞蹈節目要安排,依下列各條件,求節目安排的方案各有多
少種:
(1)歌唱節目及舞蹈節目相間隔排列
(2)歌唱節目及舞蹈節目各自排在一起。
N = 21
0

排列組合

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

3個歌唱節目ABC和3個舞蹈節目abc要交錯排列
兩種情況:歌1舞1歌2舞2歌3舞3 或 舞1歌1舞2歌2舞3歌3
以第一個情況歌1舞1歌2舞2歌3舞3舉例:
先將3個歌唱節目自己做直線排列，有3!種排法，假設排出來是BAC
3個舞蹈節目也自己做直線排列，有3!種排法，假設排出來是cab
排第一個的歌唱節目B就是「歌1」，排第一個的舞蹈節目c就是「舞1」
依此類推，排起來會像BcAaCb
所以歌1舞1歌2舞2歌3舞3一共有3!*3!種排法，同樣地，舞1歌1舞2歌2舞3歌3也有3!*3!種排法
所以這題的答案是3!*3!*2=72種

小威威

喔～我懂了
謝謝你
我有想過分開來算，但是卻不太清楚之後要怎麼做
原來是這樣去算，非常感謝你喔🙏