Question

🐻

求解

B
M
3.
N
A
26. 如右圖,MN 為圓O中的弦,MN上有一點B,若ABLOB,且
AB = 6 · MB : BN=1 : 3, MN = ?
(A) 8
(B) 8V3
(C) 12
(D) 12/3

國中數學

Answer 1

Ny-Ålesund

圓的內冪性質: BA × BC = BM × BN

AC 為圓上一條弦，且 AC 垂直 OB，OB 有通過圓心 => OB 是 AC 的中垂線
=> BA = BC = 6

假設 BM = x、 BN = 3x，則
3x^2 = 36 《n^2 表示 n 的平方》
x^2 = 12
x = 2√3

MN = 4x = 8√3

🐻

謝謝你的解答

Answer 2

曦

如圖

曦

A

🐻

這行式子是不是錯了BM線段不等於BD線段吧
謝謝你的解答

曦

更正：是B沒錯
對不起，我記錯圓內冪性質了，請直接忽略我的回答，誤導你我真的深感抱歉，另一位的答案才是正解哦。
(我本來是想寫MB:BN=BC:BD,但這也是錯的，真正的圓內冪性質是MB．BN=BC．BD)