解答

由頂點假設二次函數為 y = a(x - 3)^2 + 1 《a^2 表示 a 的平方》
通過 (0, 10) 代入
9a + 1 = 10 => a = 1
=> 二次函數為 y = (x - 3)^2 + 1 = x^2 - 6x + 10
P 在二次函數上,可以用通式表示
令 x = t,則 y = t^2 - 6t + 10
即 P (t, t^2 - 6t + 10) 位於第一象限皆為正數直接相加即可,
到兩軸的距離總和 = t + (t^2 - 6t + 10) = t^2 - 5t + 10
經由配方
y = (t - 5/2)^2 + 10 - 25/4
= (t - 5/2)^2 + 15/4

當 t = 5/2 時,有最小值 15/4。

周周

謝謝

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