Question

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求解

一次函數y=-2.x +3 的圖形與x、y軸分別交於A、C兩點,二次函数y=x+bx+c的圖
形過C點且與一次函數y=-2x+3 在第二象限交於另一點B。若 AC : CB =1:2,求
此二次函數的頂點坐標為何?

Answer 1

Ny-Ålesund

A (3/2, 0)、C (0, 3)
二次函數通過 C 點，把 C 點代入可得
y = x^2 + bx + c => c = 3 => y = x^2 + bx + 3 《a^n 表示 a 的 n 次方》

另外利用分點公式可得 B 點座標為 (-3, 9) 同樣通過二次函數，把 B 點代入可得
9 - 3b + 3 = 9 => b = 1

二次函數為 y = x^2 + x + 3 ，頂點為 (-1/2, 11/4)

若看不懂再寫其他解法

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謝謝🙏