Question

I'm a goofy goober rock

求解此題

8. 若有一長方體 ABCD-EFGH 已知三對角線
長:AH = 34、AC=41、AF=5,試求長
方體對角線 AG之長為何?
A
D y
B k
()
-
H.
上
LINE

Answer 1

我就是我

設
AB=a
AD=b
AE=c

AH²=b²+c²=34
AC²=a²+b²=41
AF²=a²+c²=25
三式加總/2
a²+b²+c²=(34+41+25)/2=50

AG²=AE²+EG²
=c²+AC²
=c²+(a²+b²)=50

AG=5√2