Question

IK

この問題(2)の答えの不等号が≦と≧なのですが、なぜ0と5が入るのですか？

42.
TE 031
aを定数として,2次関数 f(x)=x°+4x-α°+5aがある。(10点×2)
@すべてのxの値に対して f(x)>0 となるようなaの値の範囲を求めよ。
A2) x>0 を満たすすべてのxの値に対して f(x)>0 となるようなaの値の範囲を求めよ。
(同志社女子大)
1) fa)を手完成して
fa)= (x+2)ー+5a-4
(nte
-2
5a- -
0
ス>0での最Mba
-0のとき-a45a
これがOよ大きけ小ばさいので
-2
敬小色である5a4が
20nf, yクけの
ーa45a>0
ーa45a-4>0
ar-5at4<o
(a4) (a-1) <0
sass
ar-5aco
(a~5)<02003ie0e の081<00
○caくs
(魚 0)
na

くく
1
41. -
3
2 S)ー
(2) 0Sas5
00
43. (1) -10<a<10
(2) -/10<a<、10
7

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ひろ@

x>0の範囲で考えれば良いのでf(0)=0の場合も答えに含めてもいいということになります。
わかりづらかったらまた言ってくださいm(__)m

IK

x>0ならばx=0って入らないと思ったのですが、なぜ入るのでしょうか？

ひろ@

x>0という条件は、代入するxの値についてではなく
f(x)>0となるxの範囲についての条件だからです。

IK

なんとなく分かった気がしてきました…！
下に凸のグラフであるf(x)が0(つまりグラフf(x)とx軸の交点)であっても考えるのはx>0のところでf(x)>0となることで、f(x)が0だとしてもそこからどんどんxを大きくして行ったらf(x)も大きくなるのでf(x)>0がいえるってことですか？

ひろ@

その解釈で合ってると思います
こういう問題はx>0という条件だけを見るだけではなくて、実際にグラフを書いたりして考えると解きやすくなるのかなと思います
ちょっとややこしい問題ですよね

IK

分かりました！
ご丁寧にありがとうございました！
フォローさせていただきます！