Question

WZON

想請問第六題的第3小題怎麼算？不知要用什麼公式，求過程？

h²_n
n
6 數
6. 求下列各數列的極限:
n²2hts (bb)(b+1) 17 ht) } 41 -1
n- }
hh-1)
n2+1
( (1) lim
n? – 2n+5). (1) Dem 143,45 + +(2n-1)
n-1
h2
= n(1+(2h-1)) 2h
1+3+5+…+(2in-1)
=|
2h
n?
lim 2t 2² +2²4 ... 12h-1
1+2+2+42-1
3"
| (2) lim
} h-700
3h
0(3) lim
7100
12 48 1632
7. 試證:當正整數n23 時,不等式5">3744"恆成立,
11恆
成立

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Bobo

括號處可以跳過～

WZON

請問像這些數列相加，你是怎麼知道公式或是你馬上就能知道怎麼簡化之類的？

Bobo

ㄜ⋯⋯
經驗吧
尤其你在極限這裡
遇到分式而且又是等比相加那就是等比相加的公式
如果沒辦法解就試試看每一項都拆開
啊這一題其實也是可以都拆開
也就是1/3^n +2/3^n.......n-1/3^n次
然後每一項n趨近無限大的時候都是零所以是零
這樣說好了
只要遇到等比相加基本上都是先帶等比相加的公式
等到整理完再看看有沒有線索可以讓你繼續解下去
大概就是這樣

WZON

好，謝謝