Question

瓜急

求解

y
19 已知直線L:y=x+b的圖形分別交x轴、y軸於A、B兩點,如右圖
所示。設直線L:y=2x+2b 的圖形分別交x轴、y軸於C、D兩點,
若直線L與x軸、y軸所圍成的COAB 面積為14,則L 和x轴、y軸
所圍成的AOCD 面積為何?
L
O
A
IB

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

y = x + b ，當 x = 0 時，交 y 軸於負向，假設 B(0, -2)
=> y = x - 2，當 y = 0 時，交 x 軸於 A(2, 0)
△OAB面積 = 1/2 × 2 × 2 = 2

y = 2x + 2b => y = 2x - 4，當 x = 0 時，交 y 軸於 D(0, -4)
當 y = 0 時，交 x 軸於 C(2, 0)
△OCD面積 = 1/2 × 2 × 4 = 4

前後面積相差二倍，題目原本面積為 14 => 新的面積應為 28。

或是從面積回推 b = -2√7 亦可。