Question

熊貓

請問誰願意教我這題，感激不盡

3. 已知5位被篩檢新冠肺炎的民眾,有2位感染新冠肺炎,若檢驗所通過化驗
血液中是否含肺炎病毒的抗體來確定是否被感染,若結果為陽性則感染肺炎
若結果為陰性則未感染肺炎,且化驗結果 100%準確,以下為檢驗所採取的二
種方案:
方案一:逐一化驗,直到能確認感染的民眾為止
方案二:任取三位民眾的血液混合後一起化驗,若結果為陽性則表示此三位
民眾至少有一位被感染,再將這三位民眾逐一化驗,直到能確認病
患為止;若此三位的血液結果呈現陰性,則表示這三個人未受感染
試求方案二所需的化驗次數不低於方案一的化驗次數機率為何?

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

方案二題目沒有講清楚驗完第一批抽的三人後的操作，我就把它當成最後兩人是逐一抽驗，然後我要趕著上數論，等會回

Jeff

是86%嗎？

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

還沒算餒

Jeff

我不確定，有點不好算😂

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

歡迎偵錯！

Jeff

我重算了一遍，變72%了🤔

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

4次最下面那個應該是5ㄘ

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

*次

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

然後下面三次的括號裡面一定是++-不用再排列了，若不是，絕對超過三次

Jeff

三次的組合我沒有再排列啊

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

我是不太懂倒數第二行的18/100怎麼來的，可能你也有自己的作法，窩不知道(´･_･`)

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

我好像把法一有些四次的算成五次了，gg

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

我知道了，我錯的點在法2把兩種四次算進去，符合的應該是25-8=17
而你錯的點在法二3次的只有一種（++-）- -，結果你用C3取2*C2取2（括號裡-在前面一定不只三次），而且後面少算法一的- - - + +，所以應該是1/10*1/10*7=7/100，總和是17/100，所求一樣是83%

Answer 2

Jeff

我也是這麼理解，有說直到確認病患為止，也就是驗完三人得不到結果，就要繼續驗