Question

巴拉巴拉

有兩題 麻煩了

3. 如圖,正六邊形ABCDEF 中,AD=12,
外接圓面積與內切圓面積相差十平方單位。
F
C
0
E
D
4如圖,M點為正六邊形ABCDEF 的外心,
E
D
若A點坐標為(0,2),正六邊形的周長為s,
外心M點的坐標為(a,b),則s+a+b=
20 eftiß
.M
A
0
B

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

正六邊形可分解成六個正三角形，即 △OAB 為正三角形
外接圓半徑 = 圓心到頂點的距離 = OA = OB = 12
外切圓半徑 = 圓心到邊的距離 = 正三角形的高 = 6√3
圓面積的差 = 144π - 108π = 36π

***
**
*

因為 ∠FAB = 120度 => ∠OAB = 60度 => ∠ABO = 30度
已知 OA = 2 => OB = 2√3、AB = 4 = 正六邊形的邊長
=> 正六邊形的周長 = 24

因為 OB = 2√3 => M 點的 x 座標為 2√3，
又 BE = 2 × AF = 8 ， BM = EM = 4 = M 點的 y 座標
M (2√3, 4)

巴拉巴拉

謝謝🙏🙏