Question

Anjie

🙏🏻

xx 十24x十          2
gq 可以分解成 2(2x十5),則+的但分
$       則笈多之 :

主人外
(CA) 13
(C) 20                                           寢晤
因式分解G十9) 一4                                 全
> 為但
人AA) Cr十)              (
                                   By G一2)
(COD) 一G+)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

宿願-jim

（ 1 ）
8x²+24x+a=2(4x²+12x+a/2)
2(2x+b)²=2(4x²+4xb+b²)
已知2(2x+b)²是8x²+24x+a的分解式
所以8x²+24x+a=2(2x+b)²
代表2(4x²+12x+a/2)=2(4x²+4xb+b²)
由此可知4xb=12x，b=3，代回2(4x²+4xb+b²)
得到2(4x²+12x+a/2)=2(4x²+12x+3²)
a/2=9，a=18

a+b=18+3=21

（ 2 ）
(x+y)²-4xy
=(x²+2xy+y²)-4xy
=x²-2xy+y²
=(x-y)²

下列何者因式分解是正確的？
「為了方便所以用≠（不等於）」
(A)
(x-y)(x-y)²=(x-y)³
所以(x-y)³-(x-y)≠(x-y)(x-y)²
(B)
(x-y)²-(x-y)³
=(x-y)²[1-(x-y)]
=(x-y)²(-x+y-1)
所以(x-y)²-(x-y)³≠(x-y)²(x-y+1)
(C)
(x-y)²-(y-x)
=(x-y)²-[-(x-y)]
=(x-y)²+(x-y)
=(x-y)[(x-y)+1]
=(x-y)(x-y+1)
所以這個選項是對的
（D)
由(C)可知(x-y)²-(y-x)=(x-y)(x-y+1)
而且(x-y)²-(y-x)跟(x-y)²當中都有(x-y)²，所以(x-y)²-(y-x)≠(x-y)²

故選（C)