Question

Eva-Su

A、B、C求解 謝謝🙏

二、 思填題(每題6分,共36分): 答   化至
由                 “3)

避人

As 已誠3x十4y 三12,試求:VG十1)2 十0y一2)?之最小值為

 

只 給定生粽科面上一點C:(z 一2)24 07+3)? 146及點外二點PC6,5)。
過點P 作圓 C 的兩切線,若兩切線的方程式分別為qx 十 py 三 12及cx十 dy 三12,

 

 

 

 

 

 

 

 

試求:a+b+c+d三 (6 >。   人
er「已弓AABC,245 二8、4C =-5VZ、/BAC 二45",求此三角形外接圓半生長。 1著提超人

將點A置於原點、點B置於x軸的正向、點C置於第一象限,並利用外心為三角形三站中垂線
的交點求出外心坐楷, 試求: 半徑長為 @@ ir      @ 和

有友/       人     到         乓人

直線與圓

Answer 1

Ny-Ålesund

C.
如圖，AB 的中垂線為 x = 4
AC 的中垂線為 x + y - 5 = 0
交點為 (4, 1) => 半徑為 √17

Eva-Su

謝謝你！😻

Answer 2

我就是我

A
所求:點(-1,2)與直線3x+4y=12的距離
點線距公式|3*-1+4*2-12|/√(3²+4²)=7/5
B
圓C:圓心(2,-3) 半徑:4
設直線L:y=m(x-6)+5 L必過點(6,5)
L為C的切線
L到圓C距離=半徑
L:mx-y-6m+5=0
|2m+3-6m+5|/√(m²+1)=4
|-4m+8|=4√(m²+1)
|-m+2|=√(m²+1)
左右平方
m²-4m+4=m²+1
4m=3
m=3/4
L:3x/4-y=-1/2
乘-24
L:-18x+24y=12
a=-18 b=24
另一條沒有斜率
L:x=6
乘2
2x=12
c=2 d=0
-18+24+2+0=8
C
BC直線y=-x+8
C在以A為圓心5√2為半徑的圓上 x²+y²=50
x²+(-x+8)²=50
2x²-16x+14=0
2(x-1)(x-7)=0
C點:x=1 y=7 或 x=7 y=1(這個比較好算，兩個點答案都一樣)
外接圓圓心D在AB中垂線x=4上
也在AC中垂線y=-7x+25上
把x=4 帶入y=-7x+25
x=4 y=-3
D距離A(0,0) √((4-0)²+(-3-0)²)=5
我算5...

Eva-Su

謝謝你！
（C）有人幫我解答了，不過還是謝謝你~