Question

赤色

青チャートの問題です。
(3)でnをpの４乗qの二乗で表していますが、これをpの二乗、qの三乗と求めてはダメなのでしょうか？

(1) 360 の正の約数の個数と。
2) 12* の正の約数の個数が

28 個となるような自然数ヵ を求めよ
(3) 56 の倍数で,  正の約数の個数が  15

個である自然数ヵ を求

 

(e+
正の約数の個数は (cg+り(2   を
正の約数の総和は (1+ヵ十がすかの )GTg+g"+・

上のが2 を素四表に もつとき, W の正の約数のうち偶数である記
2の6アー (6き1 FU呈ダコリ馬go07 2 は名

と表され,     ーュオ の部分がない。
その総和は   G+2+…+290Td+の+ートのGHzT 7本還 R

(2) 軌を利用し, ヶ の方程式を作る。                   半
(3) 正の約数の個数 15 を積で表し, 指数 となる6, の ad の値を
15 を積で表すと, 15・1, 5・3 であるから, はの"_'g' またはが

「@! [本 約数の個数総和 素因数分解した式を利用
pgヶ“の正の約数の個数は  (o+ D(61 (6主計

⑪

 

 

上由家人
(1) 360=2?・32・5 であるから, 正の約数の個数は
四        (3+1)(2二1)(1+1)=4・3・2テ24 (個)
また, 正の約数のうち偶数であるものの総和は
(2十2?二29)(1二3十32)(1二5)=14・13・6ニ1092
(2) 12/ニ(22.3)"ニ22%・37 であるから, 127 の正の約数が 28 個
円 であるための条件は (2z寺1)(ヵよ1)=28

の②MS  2z?十3一27=0  ゆえに  (ヵー 3)(27十9)=
ヶ は自然数であるから ヵ=3           1

@⑧ ? のの徐の人は15(= 15・1=5・3) であるから, ヵは |

のは還まりたは生 (の 4は異なる素数)
の形で表される。   OM ]5    細
々 は 56 の倍数であり, 56=2.7 であるから, ヵは がの の形
で表される。したがって, 求める自然数な々は=
カニ24.72ニ784

・+ ささ n 半基島村

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ユーグレナ

約数の個数が合わなくなりませんか？
つまり、(3+1)(2+1)=12となるはずです

赤色

すみません間違えました。
pを二乗、qを四乗ではダメなのですか？

ユーグレナ

構いません。p,qについては対称性があるので、pとq を入れ替えてしまえば、結局のところ言っていることは全く同じことです

赤色

わかりました。
では、もう一つだけ質問があるのですが、最後の段落で2の二乗と7の四乗にならないのはなぜですか？

ユーグレナ

すると、56の倍数にならないからです。少なくとも4*49=196の倍数となります

赤色

遅くなり申し訳ありません。
理解できました。ありがとうございました。