數學
國中
已解決

設一等差級數的公差為7,末項為92,和為650,則其項數為____,又首項為____。
求解了大家🙏

解答

✨ 最佳解答 ✨

等差級數和的公式是(首項+末項)*項數/2,然後末項又是首項+(項數-1)*公差,但是這邊只給末項。

這時候其實可以把整串數列倒過來看,只需要把公差變號。
比如1,2,3...10跟10,9,8...1的和相同,只是公差各自是1跟-1

將92跟-7代入公式,得到(92+(92-7(n-1)))n/2=650
化簡後得到7n^2-191n+1300=0,代入公式解得到項數為13,則首項為8

瑠玥

非常感謝你❤️解釋的很清楚

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