數學
國中

求解數學—三心

三心

解答

如圖

Ny-Ålesund

延伸 AG,交 BC 於 D 點,D 點為 BC 的中點,
依重心的性質可知 DG = 2,
∠BGC = 360 - 120 - 150 = 90度
=> △BCG 為直角三角形,而 D 點為斜邊上的中點
=> D 點為 △BCG 的外心
=> DB = DC = DG = 2
=> BC = 4

△BDG 中,∠BGD = 60度 且 DB = DG (等腰)
=> △BDG 為正三角形 => ∠GBD = 60度
=> ∠BCG = 90 - 60 = 30度

△BCG 為 30-60-90 直角三角形,其中 BC = 4
=> BG = 2、CG = 2√3

△BCG 面積 = 1/2 × 2 × 2√3 = 2√3
△ABC 面積 = 3 × 2√3 = 6√3

程湮

抱歉晚回覆了
謝謝各位解題😊😊

程湮

@Balm of Gilead
抱歉 你用的是回覆(回覆@曦)所以我不能幫你設最佳解答😔

Ny-Ålesund

這倒是沒差,有幫到忙就好。
老實說要不是這題出得很漂亮,老早被我刪掉了(約一周內)。當時找網路上的解法時好像有人說這是什麼競賽之類的題目。

留言
您的問題解決了嗎?