物理
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已解決

假設給物體施力F 舉高h
他的總能量是手給他的 還有重力做功 重力做負功是減少動能增加位能
所以應該是[(F-mg)h]+mgh(?
中括號裡是動能 mgh是位能嗎
代表外力做功不會影響物體的位能嗎

解答

✨ 最佳解答 ✨

你的第一句話條件就給的很詭異
你是等速還是還是加速呢?

等速的話,手就是施一個mg向上的力,然後因為物體的重力=mg向下,所以合力為零,等速升到高度為h。假設你定義原本的地面為重力位能為零的平面,則此時物體到了一個相對不穩定的地方,會有一個想回到零位面的趨勢,則我們可以稱這股能量為重力位能

加速的話,更沒邏輯了,因為你是使物體升到h,肯定要先加速,然後再減速,才有可能停在位置為h的定點。那麼施加的力就不會是定力F了

綜上所述,你那個算式就是一整個詭異

力學能只和系統質量、速度、與零位面的位移有關,其中質量和速度構成動能,質量和位移構成位能

重力位能是力學能的一部分,是地球和系統之間的事,不會在系統“裡面”談論

但要說“總能”的話,基本就是在談力學能。也就是位能+動能

我們看到的W=FS是在計算F和S內積出來的功,能為這個系統帶來的速度變化(動能變化),但系統最後是停在定點,所以動能為零,整個算式裡根本不應該出現F

所以總能=mgh

至於討論說重力是做負功還是正功,這個系統原本就根本不會動,最後也是停著,沒有所謂促進或阻止運動趨勢,哪來的做正負功的問題

蘋果哈特利

如果假設 施力F為一個超過mg 的固定大小的力 當達到h點時沒有減速 只是先討論h這個點這個位置的能量的話 這樣依據合力做功為動能變化 他的動能為(F-mg)h嗎 然後再加上位能mgh 這樣他在那個位置的總能是Fh嗎

香魚

這樣看挺合理的

蘋果哈特利

那這樣子的話 是重力做負功 所以減少他的動能mgh和增加他的位能mgh嗎

香魚

否啊。你施加的力是非保守力也
力學能不會守恆
顯然施了一個比重力還大的力向上
系統會“加速”上升,同時位能在增加
所以施加的力會使整個力學能變大(動能和位能都在增加)

蘋果哈特利

如果單看重力做功的話 他是做負功所以位能增加 動能減少 重力雖然減少了動能 但因為手又給物體能量 所以總動能是增加的 這樣有對嗎

香魚

你覺得這樣想你比較能接受,也行啊
但非保守力的那套理論,你還是要理解
因為你這種講法說的過去,但實在是太不漂亮了
很容易講一講就把自己繞進去了

蘋果哈特利

我是可以懂得非保守力做功力學能不守恆 只是不太確定位能做功造成的變化 你說的理論是指非保守力做功力學能不守恆嗎

香魚

是,因為你的那套講法像是用一個個想法慢慢把洞補掉,但你考試的時候不會有時間慢慢來

蘋果哈特利

喔~好吧 謝謝你

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解答

力學能守恆(動能+位能=定值)只成立在
外力不做功 或是 只有保守力做功
但是手把物體上舉的這個情況
手上舉的力不是保守力
因此不遵守力學能守恆
也就是位能增加動能不一定減少

至於位能只跟物體所在的位置有關
跟是否有其他外力做功沒有關係

蘋果哈特利

講義寫重力做負功 動能增加 位能減少(左上面和最下面)

黑糖

那是只有重力做功的情況下才成立
(因為重力是保守力)

因此可以推論出
保守力做功=負的位能變化

student

但你講義寫的是往下移動,所以位能減少,而且也沒提及有外力加入作功,所以依照合力作功等於動能變化量(功能定理)損失的位能變成了物體的動能

蘋果哈特利

那麼如果施力F向上h 正確他的動能 位能應該是如何呢

黑糖

動能要看合力對他造成的速度變化結果
至於位能只關係到末位置

student

合力作功等於動能變化量(功能定理)
非保守力作功等於力學能變化量

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