Choosen As Best Answer

餘式定理的概念,先把括號內的數假設成未知數,
接著找出商與餘式

pikaa

g(x)是商嗎?
是的話怎麼求

pikaa

g(x)是除數

2

g(x)是原題上的方程式
只是把括號內換成未知數~

pikaa

可是為何要平方?

pikaa

平方不是除數就變了

2

簡單來說就是,題目是一個方程式,已經把x的答告訴你要你算

但因為這個答太難運算,因此會把它先回復成方程式還是未知數的樣子,即為我寫的g(x)

假使你已經知道x=2,那把它推回去就代表原方程式可以被x-2=0除
同理,並非除數平方,而是在假設中x=(1-根號3)/2
因為有根號帶進去會不好算,可以把它移項變成一個等於0的式子
因此我才把它平方的

而算出來的2x平方-2x-1=0,即為它的除數

pikaa

這樣的話除數不是不一樣餘數不是會變?

pikaa

(x-(1-根號3)/2)是除數

pikaa

是原本的

pikaa

新的除數2x平方-2x-1

pikaa

我卡在這裡

pikaa

餘數不是應該不一樣?

2

嗯並不會不一樣,只是除數被移項
你卡住的地方是已經給你x=多少了,這個就是答案
而2x平方-2x-1,是在從答案推回去找出原本的除數是多少

我舉例的x-2是讓你了解,當我假設x=2,我的除數是x-2,並非x=2

pikaa

可是這兩個不是不一樣..

2

從未知數來看餘數是不一樣,
從數字來看,兩者的餘數都為-根號3

第一個列的式子算出來的餘數會只有常數項,就=-根號3

而第二個列出來的餘數為2x-1,只是當我把x=(1-根號3)/2,得到的餘數一樣是-根號3

因此為了方便計算會把根號去掉,所以才平方

你可以直接把第一式,用多項式除法算看看就知道

pikaa

是改寫多項式的概念嗎?如果是的話要怎麼知道平方後把(1-根號3)/2帶入會剛好消掉

pikaa

如果是改寫的話我就懂了:)

2

呃除法就是改寫

pikaa

那要怎麼知道改過後多多項式會包括x=1-根號3/2的因式?

2

所以把它平方,其中一根就是

pikaa

感謝

pikaa

終於

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