解答

1.
圓外一點的切線,假設
AF = AE = a,
BF = BD = b,
CD = CE = c,
a + b = 6 ...(1)
b + c = 4 ...(2)
a + c = 5 ...(3)
(1)+(2)+(3) = 2(a + b + c) = 15
a + b + c = 15/2 ...(4)
(4)-(2):a = 7/2 = AF = AE

2.
∠B + ∠E
= 1/2(弧AF + 弧FED + 弧CD) + 1/2(弧AF + 弧ABC + 弧CD)
其中 弧AF + 弧FED + 弧CD + 弧ABC = 360度
= 1/2(360 + 弧AF + 弧CD)
= 1/2(360 + 32 + 38) = 1/2 × 430
= 215度

3.
圓面積比 = 16 : 9 => 半徑比 = 4 : 3 = 4a : 3a
內切連心線長 = 4a - 3a = 2 => a = 2
實際半徑: 8 : 6
外切連心線長 = 8 + 6 = 14

訪客

非常感謝

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