Mathematics
高中
已解決

この問題を教えてください!
お願いします

太あーの から, 商線 =ダーメ に引いた杉線の方程式を求 めよ。

解答

✨ 最佳解答 ✨

曲線yをf(x)とおく。
また、接線と曲線の接点を(t,t³/3-t)とおく。(tは実数)
f'(x)=x²-1
よって接線の方程式は
y=f'(t)(x-t)+f(t)
=(t²-1)(x-t)+t³/3-t
これが(2,-2)を通るので、x=2,y=-2を接線の方程式に代入して
-2=(t²-1)(2-t)+t³/3-t
⇔t²(3/2-t/2)=0
これを解いて、t=0,3
t=0のとき接線の方程式は
y=-x・・・(答)
t=3のとき接線の方程式は
y=(3²-1)(x-3)+3³/3-3
=8x-18・・・(答)

どうでしょうか(*^^*)

𝓒𝓸𝓬𝓸𝓷𝓾𝓽

ありがとうございます!
理解できました!

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