Question

5c1

求解：
已知A(1,7)、B(2,5)，且三角形ABC垂心坐標為(4,0)，則C點坐標為？

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

2

這樣？
設c點（a,b)
垂心為三高的交點，高會經過三角形其中一點
AB向量=（1，-2）
CH向量=（4-a,-b)
AB向量·CH向量=0
4-a+2b=0
BC向量=（a-2,b-5)
AH向量=（3,-7)
BC向量·AH向量=3a-6-7b+35=0

AC向量（a-1，b-7）
BH向量（2，-5）
BC向量·AH向量=2a-2-5b+35=0

3a-7b+29=0
-3a+6b+12=0

2a-5b+33=0
-2a+4b+8=0
b=41
a=86
C(41,86)