Mathematics
國中
已解決
独自の方法では答え出せるんですけど連立方程式を使った解き方が出来ません。
連立方程式をつかった解き方を教えてください。
よろしくお願いしますm
1
数についての問題 (16各)
二の位が 3 である 3 けたの自然数がぁる。 琵
ァれぞれの位の数字の和は15であぁる。 事た
・ 析の位の
数字と一の位の数字を入れかえた数は, もとの自和
数より198小さ くる。 このとた巻、 もとの自然数を
求めなさい。
解答
解答
百の位の数をX、一の位の数をYとします。
①それぞれのくらいの数字の和は15である
→X+Y+3=15
⭐️簡単にすると→X+Y=12
②百の位の数字と一の位の数字を入れ替えた数は、もとの自然数より198小さくなる
→100X+30+Y=(100Y+30+X)+198
⭐️簡単にすると→X-Y=2
⭐️の式を連立方程式に組み立てて解きます。
X+Y=12
X-Y=2
これを解くと
X=7,Y=5 となります。
よって、答えは
735となります。
多分これで合っていると思います!
間違っていたらすいません🙇♂️
順序よく説明してくださりありがとうございます!
これで勉強できそうです!
答えて下さりありがとうございました┏●
3桁の数字をの百の位をa、一の位をbとします
このとき3桁の数字はa×100+3×10+cと表せます
またそれぞれの位の和が15なのでa+3+c=15 a+c=12
そして百の位と一の位を入れ替えると3桁の数字はc×100+3×10+aと表せます
これが元の自然数より198少ないのでこんな方程式が立てられます
a×100+3×10+c=c×100+3×10+a+198
整理すると
99a=99c+198
11a=11c+18
これとそれぞれの位の和は
a+c=12
なのでこれを連立すると答えが出ます
具体的に式を立ててくださりありがとうございます!
よく理解出来ました!
答えて下さりありがとうございました┏●
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①×99-②にの「②」に「´」つけ忘れてました
すみません🙇💦