解答

圓 內冪性質:AE × BE = CE × DE
8 × BE = 4 × 4 => BE = 2 => 直徑 = 2 + 8 = 10
=> 半徑 = 5
=> OE = 5 - 2 = 3

或者用畢氏定理也可以,只是計算複雜一些。
假設 BE = x,AB = (8+x) = 直徑
半徑 = (8+x)/2
OE = 半徑 - x = (8+x)/2 - x = (8-x)/2

[ (8+x)/2 ]^2 = 4^2 + [ (8-x)/2 ]^2
兩邊同乘以 4
x^2 + 16x + 64 = 64 + (x^2 - 16x + 64)
32x = 64, x = 2 = BE
OE = (8-x)/2 = 3

Z

謝謝

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