Choosen As Best Answer

如果把x=1代入f(x),就會剛好剩下係數和a0+a1+a3+…+a15,(x^2-2x+1)^5的常數項=1,所以a0=1,接下來只要將係數和-a0就可以得到題目要的答案

加油

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解答

f(x) = (x-1)^10 = a15x^15 + a14x^14 + a13x^13 + ... + a2x^2 +a1x + a0
f(1) = a15 + a14 + a13 + ... + a2 + a1 + a0 = (1-1)^10 = 0
f(-1) = -a15 + a14 - a13 + a12 - a11 + ... - a3 + a2 - a1 + a0 = (-1-1)^10 = 1024
兩式相減 f(1) - f(-1):
2a15 + 2a13 + 2a11 + ... + 2a3 + 2a1 = 0 - 1024 = -1024
=> a15 + a13 + a11 + ... + a3 + a1 = -512

加油

謝謝!!

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