解答

f(2+i)=0
虛根成對=>f(2-i)=0
故只有一實根

不想考指考

只有實根會跟x軸相交

Vends

請問虛根導出的方程式,為什麼不能反推出實根?謝謝

不想考指考

題目沒有給你常數項or係數的話
你是算不出來的
以這題舉例
令實數根為k
c為3根之積,a為3根和,b為兩兩相乘後相加

(2+i)(2-i)k=c
(2+i)+(2-i)+k=a
(2+i)k+(2-i)k+(2+i)(2-i)=b
每個式子都是2元一次方程式所以你不可能推出來

Vends

謝謝!
但我還是有疑問是:
如果我依照:[x-(2+i)][x-(2-i)]Q(x)
得(x^2-4x+5)(x+c/5)可以得到一實根c/5。
為什麼這個式子 “(x^2-4x+5)” 反推出的實根不能當作答案呢?

不想考指考

因為題目是三次式

不想考指考

如果是二次式可以反推回原式但不會有實根
如果是三次或以上就不能

日光燈魚

根與係數公式要注意正負號喔

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