Question

アイリ

詳しく解説してくれませんか？

(2) 右の図のよう
に, 1辺が1cm
の正方形をすき
まなく並べてい
く。次の問いに答えなさい。
① 7段目まで並べるには, 正方形は全部

で何個必要ですか。 ピッド

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

リーン

1段目 1こ
2段目 3こ
3段目 5こ
と2個ずつ増えていて
n段目は (2n-1)ことわかる
n段目までの正方形の全て和をSとすると
S=1+3+5+……+(2n-1)
逆から足すと
S=(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+……+1
2つの式を足し合わせると
2S=2n+2n+2n+……+2n

S=n²

よって7段目なら7²=49こ