Question

ゲスト

私、数学苦手でよくわかんないんですが、
⑴の問題、x=yをそのまま与式に代入して示せたみたいな答え方はなぜダメなんですか？

た1 ーー や                                             ンーの

 c を 1 より大きい実数とする. このとき, 次の問に答えよ.
ー (1) 関数りー q" とりー log。r のグラフの共有点は, 存在すれば直線 ヵーニァ上にあることを示せ.
(2) 関数ター q* と』ー log。x のグラフの共有点は 2 個以下であることを示せ.

(3) 関数リー c" とりー log。 のグラフの共有点は 1 個であるとする. このときの共有点の座標との
値を求めよ.

Answer 1

Joker

逆、裏、対偶って覚えてますか？
AならばBを示すのに、
BならばA（逆）を示しても、意味はありません。
元の命題（AならばB）と逆（BならばA）とは、真偽は必ずしも一致しませんから。

元の命題を証明をするためには、対偶（Bでないならば、Aではない）が真であることを証明しなければなりません。
対偶は、元の命題と真偽が一致します。

また、仮定を立てて証明するのは、背理法ですが、
背理法は、仮定に矛盾があることを示す方法です。
この場合だと、Y=Xを仮定に立てても、無意味ですよね。
仮定を立てるなら、Y≠Xとして、矛盾を示す必要がありますから。

Answer 2

mis

存在する時y=x上にあることを示さなきゃ行けないのに、
y=xにあるってことを使って証明してるから ではないですか？

ゲスト

なるほど…
では、y=xであるとあくまで仮定して、それを証明するために与式に代入してそれが満たされたので、仮定が真だったということはダメですか？

mis

AであるときBである

質問者さんがやってるのはBであるときAである これは元の命題の逆に当たり、逆と元の命題の真偽は必ずしも一致するわけではないので 違うかと