คณิตศาสตร์
มัธยมต้น

วิธีการบวกพหุนามทำยังไงคะ

Choosen As Best Answer

ขอโจทย์หน่อยได้มั้ยอะ

ผู้น่ารัก

นี้ค้าา

คนน่าฮัก

1. (3x + 4y)+(5x-6y)
= 3x + 5x + 4y - 6y
= 8x -2y

2.(9x - 4y + 10) + (2x + 8y + 7)
= 9x + 2x - 4y + 8y + 10 + 7
= 11x + 8y + 17

3. (4x - 3) + (-x + y - 5)
= 4x - x + y - 3 - 5
= 3x + y - 8

4. (-x² + 11x - 2) + (19x² - x + 3)
= -x² + 19x² + 11x - x - 2 + 3
= 18x² + 10x + 1

5. (-7x² + 9) + (-3x - 1)
= -7x² -3x + 9 - 1
= -7x² -3x + 8

6. (2x² - x - 1) + (6x - 10)
= 2x² - x + 6x - 1 - 10
= 2x² + 5x - 11

อธิบาย
1. ถ้าพหุนามอยู่ในรูปการบวกและลบ ตัวแปลจะต้องเหมือนกันและมีดีกรีเท่ากัน ถึงจะลบหรือบวกกันได้
2. ถ้าพหุนามอยู่ในรูปการคูณหรือหาร จะไม่จำเป็นต้องมีตัวแปรหรือดีกรีเท่ากัน เช่น (x)(2) = 2x , (z)(z) = z² , (w)(y) = wy , (u²)(u) = u³ , (w²)(t²) = w²t²
ถ้าตัวแปรเหมือนกันให้นำดีกรีมา ' บวก ' กัน(การคูณ)
ถ้าตัวแปรเหมือนกันให้นำดีกรีมา ' ลบ ' กัน (การหาร)

หน้าที่2 มีผิดเยอะอยู่น้า ลองทำใหม่ดูนะ ทำเสร็จถ่ายมาใหม่ เดี๋ยวเราดูให้อีกที

ผู้น่ารัก

ขอบคุณมากๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆค้าาา🙏

ผู้น่ารัก

เธอ เเต่หน้าเเรกเขาให้ทำเป็นเเนวตั้งน้าา

ผู้น่ารัก

ถูกมั้ยค้า

คนน่าฮัก

1. -12x + 15 และ 5x
= -12x + 5x + 15
= -7x + 15

2. -8 และ x - 6
= x - 8 - 6
= x - 14

3. -9x + 4 และ 6x²
= 6x² - 9x + 4
(จริงๆข้อนี้ถูกแล้วน้า แต่ถ้าให้ดีควรเรียงจากมีดีกรีมากไปน้อย-มีตัวแปล-มีแต่สัมประสิทธิ์น้า)

4. 3z² และ 4z² + 3z - 10
= 3z² + 4z² + 3z - 10
= 7z² + 3z - 10
(ข้อนี้เราเห็นว่าเธอเขียนว่า +10 เลยแก้ให้นะ)

5. 12x -1 และ 6x²
= 6x² + 12x -1
(ควรเรียงเหมือนที่เราบอกข้อ 3. แต่ไม่เรียงคำตอบก็ถูกเหมือนเดิม เรื่องการเรียงไม่ต้องเครียดเลย)

6. 3s + 3st และ - 9s - 3st
= 3st - 3st + 3s - 9s
= -6s
(3st - 3st มันจะเท่ากับ 0stใช่มั้ยคะ แต่หน้าตัวแปรอย่างน้อยต้องเป็น1ค่ะ เช่น ที่เราเห็น x อยู่ตัวเดียว แต่จริงๆแล้ว x = 1x ค่ะ พอข้างหน้าตัวแปรเป็น 0 ตัวแปรจึงหายไปค่ะ)

ปล. เดี๋ยวข้อ2 ใหญ่เราเขียนอีกเม้นนะคะ

ผู้น่ารัก

ใจดีจัง เเต่ก็ขอบคุณค่ะ

คนน่าฮัก

1. (-3× + 4y ) + (5x - 6y)
-3x + 4y
+
5x - 6y
= 2x - 2y
(เม้นแรกเราเห็นเป็น 3x เฉยๆ คำตอบเลยผิด โทษค้าบ)

2. (9x - 4y + 10)+(2x + 8y + 7)
9x - 4y + 10
+
2x + 8y + 7
= 11x + 4y + 17

3. (4x -3) + (-x + y - 5)
-× + y - 5
+
4x - 3
= 3x + y -8
(ตัวแปรไม่เหมือนกันมันลบ&บวกกันไม่ได้น้า)

4. & 5. เก่งมากทำถูกน้า

6. (2x² - x - 1) + (6x - 10)
2x² - x - 1
+
6x - 10
= 2x² + 5x -11
(มันต้องเป็น +5x น้า)

ปล. พยายามเข้าใจเรื่องนี้ให้ได้น้า เพราะเราต้องใช้การบวกลบคูณหารเยอะมาก ถ้าพลาดไปตัวนึงหรือพลาดเครื่องหมาย คำตอบจะผิดเลย

ผู้น่ารัก

ขอบคุณอีกครั้ง🙏

คนน่าฮัก

ไม่เป็นไรค้าบ

ผู้น่ารัก

เราจะติดตามชีทสรุปของเธอตลอดน้าา

คนน่าฮัก

งั้นเดี๋ยวอาทิตย์หน้าเราจะลองสรุปการบวกลบคูณหารให้แล้วกันน้า ถ้างานเราไม่เยอะอะนะ

ผู้น่ารัก

น่ารักจังงับบบ

คนน่าฮัก

5555คับ

ผู้น่ารัก

อันนี้คือเราลองทำดูก่อนครูสอนน่ะ
เราทำถูกมั้ย

คนน่าฮัก

คือมันผิดน้า แต่เราขอบอกก่อน
1.ถ้ามีลบอยู่หน้าลบเล็บ ให้คูณลบเข้าไป(งงมั้ย)
ครูสอนรึยังว่า
1.1. ลบ × ลบ = บวก
1.2. ลบ × บวก = ลบ
1.3. บวก × บวก = บวก
แต่ถ้าให้ดูง่ายๆเลยนะ
2.1. ลบอยู่หน้าวงเล็บ ให้เปลี่ยนเครื่องหมาย บวกเป็นลบ ลบเป็นบวก
2.2. บวกอยู่หน้าวงเล็บ ใส่เครื่องหมายเดิมไปโล้ด

ตัวอย่าง (การลบ)
6x -(4x + 7)
= 6x + (-4× - 7) (คูณลบเข้าไป กลายเป็นเครื่องหมายตรงข้ามนั่นแหละ) (บรรทัดนี้เราแค่เขียนให้เข้าใจ แต่ไม่จำเป็นต้องมีบรรทัดนี้ก็ได้)
= 6x - 4x - 7 (แตกวงเล็บ)
= 2x - 7

ตัวอย่าง (การบวก)
2. 6x + (4x + 7)
= 6x + 4x + 7
= 10x + 7
(จะเห็นว่ามันไม่ต้องเปลี่ยนเครื่องหมายอะไรเลย)

ลองทำใหม่ดูน้า

คนน่าฮัก

ไอที่เราบอก 1.1. - 1.3. มันเป็นทั้งการคูณและหารเลยเด้อ

Post A Comment
News
GAT ENG FOR DEK63! อยากได้คะแนนดีๆ เรามีเทคนิคมาฝากกันจ้า !!
O-NET/9วิชาสามัญ ภาษาไทย มาทำให้เป็นวิชาช่วยดึงคะแนนกันดีกว่า!
GAT ENG เตรียมทำข้อสอบแบบผ่านฉลุยยย~!