Mathematics
มัธยมปลาย
数Aの問題です。
6n +9と5n +8が互いに素になるような100以下の自然数nは全部で何個あるか。
という問題で、写真の解説のように、最後100-33という式になっています。これはなぜでしょうか。
教えてください🙇♀️🙇♀️🙇♀️
275 6z十9=(5z十8)・1上ヵ十1
5z十8=(z十1)・5十3
よって, 6z十9 と 5z十8 の最大公約数は 7十1
と 3 の最大公約数に等しい。
ゆえに, ヵ十1 と 3 の最大公約数が 1] になるよう 議
なヶヵの個数を求めあればよい。 : 衣
2ミッ1101 の絶囲で。ヵ1が3の倍数と
る自然数 z は 33 個ある。 」
したがって, 求める自然数の個数は
100一33=67 (個)
全く る
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