この手の問題は基本a^2－b^2＝(a－b)(a＋b)を利用して解きますが、質問者さんの解き方でも出来ないことはなさそうですね。
ちなみに上記の方法では(a－b)(a＋b)でくくったあとに－の組と＋の組でわけて計算することが出来ます。
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