คณิตศาสตร์

ช่วยหน่อยค่ะงงมากเลย

แก้โจทย์คณิต

คำตอบ

จากโจทย์ รูป3เหลี่ยมมุมฉาก
ขอสมมติให้ ด้านประกอบมุมฉาก ด้านที่สั้นที่สุดเป็น a = x cm , ด้านที่ยาวกว่าเป็น b
และ ด้านตรงข้ามมุมฉาก(ยาวที่สุด) เป็น c
สูตรพีทาโกรัส c^2 = a^2 + b^2
ประโยคที่1 = ด้านประกอบมุมฉากยาวกว่ากัน 7 cm
นั่นคือ b ยาวกว่า a = 7cm
จะได้ว่า a=x และ b=x+7
จากสูตรพีทาโกรัส ได้ว่า c^2 = x^2 + (x+7)^2 ----- สมการ1
ประโยคที่2 = ด้านประกอบมุมฉากยาวกว่า2เท่าของด้านที่สั้นที่สุด 3 cm
นั่นคือ b ยาวกว่า 2a = 3cm
จะได้ว่า a=x และ b=2x+3
จากสูตรพีทาโกรัส ได้ว่า c^2 = x^2 + (2x+3)^2 ----- สมการ2
จะเห็นว่าทั้งสองสมการ ฝั่งหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับ เป็น c^2 เหมือนกัน
ดังนั้น สมการที่1 = สมการที่2
จะได้ x^2 + (x+7)^2 = x^2 + (2x+3)^2
แล้วทำการแก้สมการ
แต่ผลลัพธ์จะทำให้ cออกมาติดรูท
----------------------------------------------------------------
เราแอบคิดว่าประโยคที่2โจทย์ผิด น่าจะเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากยาวกว่า2เท่าของด้านสั้นสุด 3cm มากกว่าค่ะ
ถ้าเป็นแบบที่เราบอก ประโยคที่2จะได้ว่า c ยาวกว่า 2เท่าของa อยู่ 3cm
จะได้ว่า c = 2x+3
จากด้านบน a = x , b = x+7
และจากสูตรพีทาโกรัสที่ว่า c^2 = a^2 + b^2
จะได้ว่า (2x+3)^2 = x^2 + (x+7)^2
แล้วแก้สมการ
จะได้ผลลัพธ์ออกมาเป็น a=5 b=12 c=13

เพราะเราไม่รู้ว่าเป้นหัวข้อเรื่องอะไร

ผู้เยี่ยมชม

ขอบคุณมากๆเลยค่ะ

แสดงความคิดเห็น