Question

jpgamw

二項定理について質問です。
この写真の問11について答えと解き方を教えて下さい。
よろしくお願いします☀️

(a+b)" = nCoa"+nCran-1b+nCzan-262+......+nCn-1abn-1+nCrbn
において, a=1, b=x を代入すると、 次の等式が導かれる。
(1 + x)" = nCo + nCrx+nGzx2+..+nCr-1xn-1+nCnxn
この式のxにいろいろな値を代入すると、様々な等式が得られる。
例6 等式①において, x=1 を代入すると,
2n=nCo+nC1+nC2+..+nC1+nCn
注例6の式は,パスカルの三角形において, n段目の数
nCo, nC₁, C₂, ..., nCn
の和が2" であることを表している。
問11 等式 ① を利用して,次の等式を導け。
が導かれる。
nCo-nC1+nC2+(-1)”NC=0

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

この問題は二項定理を用いる問題です。a＝1,b＝-1を代入することで導くことができます！
この他にも二項定理を用いる問題は多々ありますので、確認してみてください！

jpgamw

回答ありがとうございます。
メモまで付けて頂きとても分かりやすかったです🙋
助かりました！！
ありがとうございました。

数学にわか

こちらこそありがとうございます！
お力になれて良かったです✨

Answer 2

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

ₙC₀＋ₙC₁x＋……＋ₙCₙxⁿ＝(1+x)ⁿの両辺にx=-1を代入して,
ₙC₀-ₙC₁＋……＋(-1)ⁿₙCₙ＝0

jpgamw

回答ありがとうございます。
ベストアンサー迷ったのですが、今回はより途中式が多かった方にしました。
すみません🙇またよろしくお願いします。ありがとうございました。