Question

はるか

白の付いたカッコまでは分かるのですがそこからの解説がよくかりません。
「X二乗ーＹ二乗」
という公式はわかります。

_3) (x+y)*(x-y)^
解答
(1) (与式)={(x2+x)-5}{(x2+x)-7}+1
x2+xが2度現れているから, x+x=X とおく。
(2) まず (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) の部分を展開してから因数分解を考える。そ
際,積の組み合わせを工夫すると, (1) と同じようにおき換えて計算することが
きる｡
(3) (与式)={(x+y)^}-{(x-y)'}'A'-B2 (平方の差) と見る。
CHART 因数分解
同じ形のものはおき換え
(1) (x2+x)(x2+x-7)+1
={(x2+x)-5}{(x²+x)-7}+1
=(x2+x)-12(x²+x)+36
=(x²+x-6) ²
={(x+3)(x−2)}²
= (x+3)²(x-2)²
(2) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
={(x+1)(x+4)}×{(x+2)(x+3)}-24
={(x2+5x)+4}{(x2+5x)+6}-24
=(x2+5x)+10(x2+5x)
=(x2+5x)(x2+5x+10 )
=x(x+5)(x2+5x+10 )
={(x+y)2}^-{(x-y)2}2
(3) (x+y)*(x-y)*
-
={(x+y)²+(x-y)^}{(x+y)²-(x-y)^}
={(x2+2xy+y²)+(x2-2xy+y^²)}
x{(x+y)+(x-y)}{(x+y)(x-y)}
=(2x²+2y²) ・2x2y
=8.xy(x2+y2)
x2+x=X とおくと
(X-5)(X-7)+1
=X2-12X +36=(X
ここで終わると誤り
()内を更に因数分解
(AB)^2=A2B2
{}内の展開式のxの
が等しくなるように,
を2つずつ組み合わせ
定数項は 4-6-24=
x2+5x=x(x+5)
(x+y)^2=A, (x-y)
とおくと
A'-B'=(A+B)(A

因数分解