2枚目画像のR（S＝２）のところで、確率を求めている式の真ん中の3！/2！が何をしているのかがわかりません。教えてください。

第3問 場合の数 確率 【解説】 以下では, 東方向への移動を 南方向への移動を 西方向への移動を 北方向への移動を↑ とし,点Aから出発する経路と4種類の矢印の並べ方を対応さ せて考える.例えば,→→→ という並べ方に対しては次図の (a)の経路が対応し、という並べ方に対しては次図 の (b) の経路が対応する。 逆に,点Aから出発する経路を1つ定め ると,それに対応する矢印の並べ方が1つ得られる。 (コ) B B 「よりも左側に↓があるものの個数を考える。 まず、 、 、 の並べ方が, -=35 (通り) あり、その各々に対して4個の□への 1, 1, 1, ↓の配置の、 仕方が 4, 1, 1, ↑ *1, 1, 1. t 1. 1. L. 1 の3通りずつあるから, 北方向への移動を3回, 南方向への移動 を1回 東方向への移動を3回行うような移動の仕方の数は、 例えば、4個のと3の一の並べ 35通りのうちの1つとして。 ローローロー 35x3 105 (通り)。 四 南北の4枚のカードから無作為に1枚を引く 2 がある。 このとき、条件を満たすように 3の1と1個のを口へと配置す ることで. A (b) (1) 点Aを出発し, 5回の移動後に点Bにいる移動の仕方の数は 1. 1. →,,の並べ方の個数であるから, 5! = 10 (通り)。 2!3! 同じものを含む順列 (2) 点Aを出発し、7回の移動後に点Bにいる移動の仕方のうち、 点Cを通るものは、点Aから点Cに移動するまでに2回, 点 から点Bに移動するまでに5回の移動をすることになる。 点Aから点Cまでの移動の仕方の数は1の並べ方の個数 であるから. のもののうち、αが、 . が ...... あると これらのものを並べてでき 順列の総数は、 (通り) mimi (n=m₁+m+ +m₂) 2!=2 (通り)。 である。 この各々に対して,点Cから点Bまでの移動の仕方の数は 「. の並べ方の個数だけあるから, =5 (通り)。 よって, 点Aを出発し、7回の移動後に点Bにいる移動の仕方 のうち,点を通るものの数は, (通り). また北方向への移動を2回, 西方向への移動を1回 東方向 への移動を4回行うような移動の仕方の数は 1. 1.←→,→ →の並べ方の個数であるから, とき 引き力は4通りあり、これらはすべて同様に確からしい。 よって,, . 1.の移動が起こる確率はすべてである。 ただし、試行を行った点において、道がない方向のカードを引い た場合は移動ではなく Stay が起こる。 (3)点Aを出発し、5回の試行後に点Bにいるのは、 が2回, が3回起こる場合である。 (1)より,その確率は、 -1-1-11 [1] →1→1→ 11-1-1- の3通りの並べ方が得られる。 (4)( (4) 点Aを出発し、7回の試行後に点Bにいるような事のうち. Stay がちょうどk 回 k=0.2) だけ起こる事象をR(S=k) と す。 まず、R(S-2)のうち, D, を過るものについて考える. このとき、最初の2回の試行でDに到達する必要があるから、 が2回起こればよく、その確率は、 Stay がちょうど1回だけ起こると 残りの6回の試行では、7回の行に にいるように移動することができ ない。 また, Stay が3回以上起こると 残りの4回以下の試行ではBに することができない。 (+ さらに、残りの5回の試行で その事は、 が起これば試行でD, からBへ到するに (+)(4)-10(4) よって、 R (S2) かつ 「D, を通る」 確率は, 8. 105 (通り) ... 次に,R(S-2)のうち、D, を通らずにDを通るものについ て考える。 次に,f, f, f. 4.,,の並べ方のうち、3個目の このとき、最初の3回の試行でD, を通らずに D2 に到達する必 25- はが3回起こる必要があり、残りの2 回でStay. つまり「がない」が起 こればよい D, D, D, B

英検2級 英作文 添削お願いします😿 お題は年賀状という週間は良いと思うか？です。

car communicate with In my opinion, it is a good habit to send pengajo. I have two reasons. First! We can built a nice friendship. Even if we feel grateful, it is difficult to tell it directly. But nengajo will solve this problem. Second, we friends who live far away from. We don't have to go far away Can Save a lot of time each other. It's a mutual advantage. Therefore, I want to protect this great tradition. 1 so, we

かっこの中が分からないです。

Exercise Task 1: Look at the following. What word goes into the space? The same word goes into the spaces for both sentences, a and b. 次の各文を読んでください。 空欄に入る単語は何ですか。 aとb、両方の文の空欄には同じ単 が入ります。 a. Jim presented her boss with a list of. s from the staff. 1) b. There is a lot of _______ for larger mobile phones. 2) a. Where do you do your grocery. b. Please put the __________ in the trunk. ? 2) 3) a. A short at the end of a paragraph can be better than 3). a long one. b. The judge gave the murderer a life 4) a. - generally starts in March in the Northern 4). Hemisphere. b. There's a natural on this mountain. 5) a. You don't need to the bell. Just come in. 5) b. Can you me on the telephone tonight? b. My 6) a. These books are Jane's ____. 7) a. We have a ________ to help each other. 8) a. Yuki often wears a straw 6) b. The realtor came to assess the value of the 7) is cleaning the toilets. in the summer. 8) b. I have to wear two _s, my teacher __________ and my researcher.

解説がいまいち分からなかったので教えて欲しいです！

-22 x 2) 14 四面体 OABCの辺OAを12に内分する点をD,辺BCを3:2に内分する点をE, 分DEの中点をMとし、直線OMと平面 ABCの交点をPとする。 また, OB=b, OC = とする。 OA=a, (1)OM を で表せ。 (2) OPをa,b,cで表せ。

この問題の問4、問5が分かりません。 答えと解説、両方ともお願いしたいです。

2 軽くてなめらかに動くことのできるピストンの付いたシリンダーを考える。 以下の問いに答え よ。 なお、解答用紙には答えに至る説明あるいは計算過程も記述せよ。 ( 60点 ) 問1.はじめはピストンが固定され、図のようにシリンダー内が薄い仕切り板により体積 1/3V[m²) および 1/2 V[m])に区切られているものとする。 体積 1/32V[m]の部分には温度 [K] 圧力 3P [Pa〕の単原子分子理想気体が入れられており,もう一方の部分は真空状態になっている。 この状態から内部の気体がピストンの外に出ないように仕切り板を静かに取り外し、 十分時 間が経った後の状態を状態 A とする。 状態 A の気体の圧力を求め, V, TP のうち必要な ものを用いて表せ。なお、この過程においてシリンダー内の気体は断熱状態に置かれている ものとする。 3P'v=Q+ 3 13 3 3P. T 真空 E PV 状態 Aの気体に対して,ピストンを固定したまま熱量 Q, [J] を加えたところ、 気体の圧力が上 昇した。 この状態を状態Bとする。 次に, 状態Bからピストンの固定を外し、 気体の温度を一定 に保ったまま, 気体の体積が2V[m²〕になるまでゆっくりと膨張させた。 気体が膨張した後の状 態を状態C とする。 ここで状態Cの圧力は状態 Aの圧力よりも大きかった。 その後,状態Cか ら気体の体積を保ったまま、 気体の圧力を状態 Aと同じにした。 この状態を状態Dとする。 最 後に,状態Dから気体の圧力を保ったまま、 気体の体積を状態 Aの体積まで圧縮した。 問2. 状態 B の気体の圧力を求め, V, P, Q」 を用いて表せ。 問3. 状態Cの気体の圧力を求め, V, P, Q を用いて表せ。 問4. A→B→C→D→Aの一連の過程を熱機関のサイクルとみなしたとき,このサイクルに おいて気体が外部に対して正負にかかわらずゼロではない仕事をした過程はどこか。 対応す る過程を下記の(a)~(d)から全て選択し, 解答欄の所定の場所に記入せよ。 また, 過程B→C において気体に加えられた熱量を Q2[J]としたとき, サイクル全体で気体が外部にした仕事 の総和を求め,V, P. Q2 を用いて表せ。 (a) A-B (b) B-C +Q 2V (c) C-D (d) D-A 7. 問5. 問4のサイクルにおける熱効率を求め, V, P. Q, Q2 を用いて表せ。 ご PV @a,+PV. 3 2 Q,+P EV

中3数学 相似 この問題が分からないので教えてください🙇‍♂️

III 右の図のような底面がひし形で, PA = PC, PB= PD である四角錐 P-ABCD が する。 底面の対角線の交点をHとし, 3点 B, E, F を通る平面αと PHとの交点をG とす る。 あり、点E, F は, それぞれ辺 PA, PC上の 点でPE: EA =2:3, PF:FC=1:1であると E」 このとき, PG : GH を次のように求めた。 A 後の各問いに答えなさい。 B CH F 線分PHは, 3点 P, A, C と同じ平面にある。 よって, 点Gは線分 PH と 線分アの交点になる。 また、ひし形の対角線は各々の中点で交わるの で,AH=イである。 C さらに,問題の条件よりPF=FCとなる。 これにより, ウ から FH// PA, FH:PA=1:2 よって, PE: EA=2:3 であるから, PE: FH=エ:オである。 F C A H したがって, PG:GH = PE:FH= エ :オ

英検準2級英作文 採点お願いします🥲 ／から読んでいただけると嬉しいです！

is important. [herefore veller 2 you for volunteer work is amazing. Yes, I think it is a good ide I have two reasons. First, they can Time than people who get up can learn many things because they have more Second, they late. are able to prepare for next classes. I think it is the most important in studying. Therefore, I belive -up early to study in the morning is fantastic. getting

英検準2級の英作文の添削お願い致します🙇🏻‍♀️ ／の部分から読んでいただけると嬉しいです！ アドバイスなどあれば教えてきただけると嬉しいです🥲

work. is a good idea. I have two reasons. / Yes, I think it First, They can learn many things because they have a lot of time to study. Second, they are able to prepare for the next class. I Think it is The most important of study. of study, condere To study in I Think it is e adida

難しいかもしれませんが この問題の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

り 2 公 B,Cがあり,x座標はそれぞれ- 2, 1,3である。 直線ACとy軸との交点を点Dとし, 線分CD上に2点 C, D また、xの変域が−2≦x≦1のとき,yの変域は0≦x≦2で ある。 ......① 太郎さんと花子さんは次の問題について話している。 次の各問いに答えよ。 問題 2Ⅱ) 人外学高学賃 図のように、関数y=ax(aは定数)のグラフ上に3点A. D A €22 とは異なる点Pをとる。 四角形POBCの面積が3となるときの点Pの座標を求めよ。 -20 1 高 花子: 問題の下線部 ①から,点Aのy座標が分かるね。 太郎:そうだね。 点Aの座標が分かればα=アとなるよ。 次に,点Bと点C の座標も求めておこう。 うーん、四角形POBCの面積を直接求めるのは難しそうだなあ・・・ 花子:まず四角形DOBCの面積を求めてみるのはどうだろう。それなら,3点 A,B,Cの座標からAC/ OBとなるから、求めやすいんじゃないかな。 太郎:そうか! 四角形DOBCの面積はイだから,そこから四角形POBCの 面積が3となるような点Pの座標を見つければ良いね! (1) 会話文のア, イに入る数を答えよ。 (2)点Pの座標を求めよ。 (8-x) 自 80% SW 8 3 大小2つのさいころを投げたとき, 大きいさいころの出た目をα, 小さいさいころの出た bとし,直線y=x-bを考える。 この直線とx軸,y軸の交点をそれぞれA,Bとし,原点を0とするとき、次の確率を求めよ。 (1) 直線の傾きが1以下になる確率 (2) OABが直角二等辺三角形になる確率 (3)点Aのx座標が整数になる確率 DEAREA&&58=0A = 4 図のように, AB=AE=1, AD=2の直方体 ABCDEFGHがある。 点Pが対角線AG上を動く とき、次の問いに答えよ。 (1) AP:PG=3:1のとき, 四角すいP-EFGHの体積を求めよ。 (2) CPの長さが最小になるときのCPの長さを求めよ。 (3)点Pが平面 CHF 上にあるときのCPの長さを求めよ。 (途中経過を図や式で示すこと) H A IB E F

2つ目の画像の最後に内容を変えずに言い換えると更に良い解答になると書いてありますが、言い換えないと減点されてしまうのでしょうか？また、言い換えると多少のミスがあっても加点されて、点は引かれにくいのでしょうか？できれば受験経験ありの方でお願い致します🙇🏻‍♀️💦

解答・解説 解答例 school lunches are made with healthy food. This is important for youn I think school lunches are good for students. I have two reasons for this. Fr people's growing bodies. Second, school lunches are often cheap. Everyo can afford a healthy lunch. Therefore, I believe it is good for all students to school lunches. QUESTION 学校給食は生徒にとってよいと思いますか。 (55) 解答例 私は,学校給食は生徒にとってよいと思います。 これには理由が2つあります 第一に、給食は体によい食べ物で作られています。 これは若者の成長する体にと て重要です。 第二に, 給食はしばしば安価です。 全員が健康的な昼食をとる とができます。したがって, 私は給食を食べるのはすべての生徒にとってよ ことだと思います。