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数学 高校生

P(A)=21/36の36というのはどうやって計算したか教えてください🙇

4.24(木) (小間集合で複数分野を復習しましょう。 ちょっと多いかも。がんばろう!) (1) AB=7,BC=8, CA=9 である △ABCの重心をGとする。 (i) cos ∠ABC の値を求めよ。 (ii) 線分AGの長さを求めよ。 (2) 1個のさいころを繰り返し投げ、 出た目の和が7以上になった時点で終了 する。 終了するまでに投げた回数が2である」 という事象をAとし、 「1の目が少なくとも1回出る」 という事象をBとする。 (i) 確率 P(A) を求めよ。 (ii) 条件付き確率 P (B) を求めよ。 (3) (i) 2進法で表された数 111()を10進法で表せ。 (ii) 4進法で表された数 111.11 () を2進法で表せ。 (4) αは実数の定数とし、 関数f(x) を f(x)=x?-2ax-2+1 とする。 (i) 放物線y=f(x)の頂点の座標を求めよ。 (ii) αの値を求めよ。 におけるf(x)の最小値が0であるとき、 (1)(1) 余弦定理より COS∠ABC= = 49+64-81 2.7.8 3322 4-7-88 2 . B 7 ① M G 9 (1) BCの中点をMとおくと、AG:GM=2:1 である。ΔABMで余弦定理より AM²=49+16-2-7.4.12/23・49. AM>0より AM=7. (3) (1) 川 (2) =2x1+2x1+20x1 =4+2+1 = 7 + (ii) |111| (4) ° X * 4* |+4× | +4°× | + 4 *x+4x | =2x1+2x+2x1+2×1+2x1 10101.0101 (2) # (4) (1) f(x)=x^2-2a-20²+ | = (x-a)³-3a²+1 よって、頂点は(a,-302+1) 女 (軸のだから場合分けをする。 ① aco のとき minf(0)=-2041=0 a² = 1/1 201 したがって、AG=AMX 1/32 =7×3=1 2 Q = I (2) (1) 終了するまでに投げた回数が2回と なるのは、 |- 1-6-2-824 the の21通り、よって、P(A)=話・7/2 acoy a ②0≦a≦l のとき min fla)=-3a+1= = 0 a=土 Deaɛl my as to M 11/1

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