学年

質問の種類

数学 高校生

23の(1)問題です なぜBの要素が4で割り切れる数から2をひいたものなのに 200÷4=50よりn(B)=50になるのでしょうか

演習問題の解答 (2028) 3 <xのとき 2 x-1, 2.x-31=2x-3 今、与えられた不等式は -3-2 4<x x>4 , x<0, 4<x m (mは自然数で +20 いに素) と表せる. m <0.35 が成り n+20 ≤4 4 20 注 22 (1) A=(2,3,5,7, B={3,6,9} (2) A∩B={3}, AUB (2,3,5,6,7,9), A= {1, 4, 6, 8, 9), B= {1, 2, 4, 5,7,8), A∩B={6,9}, Tが無理数であること よって、 2 + 1 は有理数 つまり、 2+1 は無理数 25 (1)<-1 または 1 <x 表すと下図の斜線部分は AUB = {1, 2, 3, 4,5,7,8) ここで, AUB A∩B である。 23 (1)200÷540 より n (A)=40 Bの要素は4でわり切れる数から2を ひいたものだから, 200÷4=50 よりn (B)=50 (2) A∩B ={10,30,50, 70, より,n(A∩B)=10 ......, 190) 24 (1) 逆: x2 <1ならば 0<x<1 x=- -12 のとき,不成立だから、角 裏: x≦0 または 1≦xならば≧1 x=- 11/12 のとき,不成立だから、角 -1 したがって,x>1で 1 または 1<x 分条件 (2) 「対角線が直交 「する」ならば「ひ し形」は偽 (反例は右図) 「ひし形」ならば 「対角線は直交す る」は真 よって、必要条件 26 26 8, 9, 10 いに素とな 対偶: x≧1 ならば≦0 または 1ST もとの命題が真だから,対偶も真 y= [3]] {_ (2) 対偶: x=1 かつ y=2 ならば ry=2 で (1)|z-2|= X- -x+ -(x-2)+3 1-\-(-x+2)- よって、グラフ Y

未解決 回答数: 1
数学 高校生

㈢の(iii)に付いて質問です。なぜ変形したまま最大値、最小値を求めることができるのでしょうか。💦 わかる方いたら教えてほしいです🙇

(i)(i)より,x+y2-2x=-x²-2x+8 =-(x+1)^+9 x-2y2の最大値と, (ii)より, -2≦x≦2 だから, <図I> より, 最大値9, 最小値 0 r'+y2-2.xの最大 つよ. 次の問いに答えよ. せ. 範囲を求めよ. 小値を求めよ. 平方完成は28 <図1> 注最小値は,r=-2 とx=2のときの の値を比べなくても、軸からの距離が 直線x=2の方が直線x=-2より違いがで ことから判断できます。 は置かれた式 8- -2-1 (3) (i) = ('+2x)=x^+4+42 だから <図Ⅱ> y=(x+4.3+4m²)+('+2x)+3 =t2+t+3 (ii) t='+2x=(z+1)2-1 65 -9 0 2 -2≦x≦1 だから, 〈図Ⅱ>より -1≤t≤3 0- (i)(i)より -2-11 y=t+t+3= 文字を消去したり,おきか ることがあります。このと えをすると -1≦t≦3 だから, <図II〉より t=3 のとき, 最大値15 る t=-1/2 のとき,最小値 1/14 あらゆる関数でいえるこ 平成 28 -8 2次不等式は44 <図目> 15 第3章 ●ポイント 文字を消去したり, おきかえたりしたら、 残った文字 演習問題 37 に範囲がつくかどうか調べる (1)x+2y=1 のとき, x+yの最小値を求めよ. (2) r'+2y=1のとき, '+4yの最大値、最小値を求めよ、 (3) y=-(-4x+1)'+2-82-1 (0≦x≦)について (i) 2-4.x+1=t とおくとき, tのとりうる値の範囲を求めよ、 (i)yの最大値、最小値を求めよ.

未解決 回答数: 1
数学 高校生

この問題の方針を簡単に説明してくださる方いませんか??

390 要 例題 28 格子点の個 DO 座標がともに整数で 次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点(x座標, y) ある点)の個数を求めよ。 ただし, n は自然数とする。 (1)x2,y2, x+2y≦2n CHART & SOLUTION 格子点の個数 (2) x≥0, y≤n², y=x² 直線xk または y=k上の格子点を求め加える 「不等式の表す領域」は数学Ⅱの第3章を参照。 n=2のとき 具体的な数を代入してグラフをかき, 見通しを立ててみよう。 n=3 のとき (1) n=1のとき y y y4 x+2y=2.1 x+2y=2.3. x+2y=2.2 3 13-20 UC29 -1 -10 1 2 0123456 n=1のとき 1+3=4, n=2のとき 1+3+5=9, n=3 のとき 1+3+5+7=16 一般 (n) の場合については, 境界の直線の方程式 x+2y=2n から x=2n-2y よって, 直線 y=k (k=n, n-1,..., 0) 上には (2n-2k+1) 個の格子点が並ぶから、 (2n-2k+1)において, k = 0, 1, ……, (2) n=1のとき nとおいたものの総和が求める個数となる。 n=3のとき -y n=2のとき y=x2 -yA y=x2+ y F(St 9 [ホ y=x2 I -1 0 x n=1のとき n=2のとき n=3 のとき 一般 (n) の場合については、直線x=k (k=0, 1, 2, x 4コ 0 ( + . + (1−0+1)+(1-1+1)=3, -4 (S)-1- . + 2- 3- x (4-0+1)+(4−1+1)+(4-4+1)=10, (9-0+1)+(9-1+1)+(9-4+1)+(9-9+1)=26 -0 の美 ものの総和が求める個数となる。 1個の格子点が並ぶから,(n-k+1)において,k= 0, 1, -1,n)上には nとおいた また,次のような図形の対称性などを利用した別解も考えられる。 解三角形上の格子点の個数を長方形上の個数の半分とみる。 (1)の (2)の別解 長方形上の格子点の個数から、 領域外の個数を引いたものと考える。 このとき、対角線上の格子点の個数を考慮する。 解

回答募集中 回答数: 0
1/1000