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数学 高校生

赤丸で囲ったところあたりで求めるbnとは何かよく分かりません。 そしてb1+Σ(1/k- 1/k+1)の計算過程も理解が出来ません…。 分かる方がいたら教えてください!!🙇‍♀️

408 重要 例題 40 f(n)an=bn とおく漸化式 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。 an+1 an (1) a₁=1, n n+1 CHART & THINKING 0000 (2) a1=2,nan+1=(n+1)an+I 基本 21 2 an+1, an の係数がnの式の問題では, αn+1, αan の係数がそれぞれ f(n+1),f(n)となる ように式変形をする。 1 (1) 与えられた漸化式は, anの係数が n+1' n n(n+1) を掛けることで an+1 の係数がーとなっている。両辺に an+1 n an n+1 → (n+1)an+1= nan si 隣接 につ bxa と変 とこ この an の係数がn, an+1 の係数が (n+1) となる。 (2) (1) と同じように, f(n+1)an+1=f(n)an+(nの式) の形にするには, 両辺をどのよう な式で割るとよいかを考えてみよう。 解答 源化式をとる数をとると (1) 両辺に n(n+1)を掛けると - (n+1)an+1=nane bn = nan とおくと bn+1=bn また, b1=1.α=1 から 6n=6n-1==b1=1 bn+1=(n+1)an+1 したがって bn=1 よって an= = bn _ 1 n n S (2) 両辺を n(n+1)で割ると an+1 an 1 + n(n+1)=0 n+1 n n(n+1) an 1 bn= とおくと bn+1=bn+ An+1 bn+1= n よって n(n+1) n+1 read ゆえに 1 1 bn+1-bn また b=q=2 n n+1 1 n(n+1)nn+1 = よって, n≧2のとき bn=b14 b=6+ (½-2±1) −2+ (1-1)=3-12 k= k+1 n b=2であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 数列{bm+1-6m} は,数 列 { bm} の階差数列。 ゆえに n よってan=nbn=3n-1 PS

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数学 高校生

23の(1)問題です なぜBの要素が4で割り切れる数から2をひいたものなのに 200÷4=50よりn(B)=50になるのでしょうか

演習問題の解答 (2028) 3 <xのとき 2 x-1, 2.x-31=2x-3 今、与えられた不等式は -3-2 4<x x>4 , x<0, 4<x m (mは自然数で +20 いに素) と表せる. m <0.35 が成り n+20 ≤4 4 20 注 22 (1) A=(2,3,5,7, B={3,6,9} (2) A∩B={3}, AUB (2,3,5,6,7,9), A= {1, 4, 6, 8, 9), B= {1, 2, 4, 5,7,8), A∩B={6,9}, Tが無理数であること よって、 2 + 1 は有理数 つまり、 2+1 は無理数 25 (1)<-1 または 1 <x 表すと下図の斜線部分は AUB = {1, 2, 3, 4,5,7,8) ここで, AUB A∩B である。 23 (1)200÷540 より n (A)=40 Bの要素は4でわり切れる数から2を ひいたものだから, 200÷4=50 よりn (B)=50 (2) A∩B ={10,30,50, 70, より,n(A∩B)=10 ......, 190) 24 (1) 逆: x2 <1ならば 0<x<1 x=- -12 のとき,不成立だから、角 裏: x≦0 または 1≦xならば≧1 x=- 11/12 のとき,不成立だから、角 -1 したがって,x>1で 1 または 1<x 分条件 (2) 「対角線が直交 「する」ならば「ひ し形」は偽 (反例は右図) 「ひし形」ならば 「対角線は直交す る」は真 よって、必要条件 26 26 8, 9, 10 いに素とな 対偶: x≧1 ならば≦0 または 1ST もとの命題が真だから,対偶も真 y= [3]] {_ (2) 対偶: x=1 かつ y=2 ならば ry=2 で (1)|z-2|= X- -x+ -(x-2)+3 1-\-(-x+2)- よって、グラフ Y

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