ant1-bn+2-3bm+5
第4回
an=bu+1-3by
(2) 数列{6} は,初項が1であり, 漸化式
bn+1=36n+an (n=1, 2, 3, …)
①
を満たすとする。 b2= サ である。 数列{6} の一般項と, 初項から第n項ま
での和を求めよう。
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①のnを n+1 に置き換えると
bn+2=36n+1+an+1 (n=1,2, 3, ...)
が得られ, Cn=bn+1-bn(n=1,2,3, ...) とおくと, ①,②から
Cn+1=
|Cn+ ス (n=1, 2, 3, ...)
が成り立つ。 ③を変形すると
セ
Cn+1+
セ
Cn+
(n=1, 2, 3, ...)
ソ
1
となるから
タチ
ツ
ト
Cn=
(n=1, 2, 3, ...)
ナ
③
である。 ただし, テ については,当てはまるものを、次の①~④のうちから
一つ選べ。
On-1
①n
n+1 ③n+2 ④ n+3
よって, 数列{6} の一般項は
|テ
タチ
ツ
= n- ヌ
bn
ネ
であり,したがって
二。)
タチ
ツ
-1) - ハ
2
n- ヒ
n
(n=1, 2, 3, ...)
k=1
'
フ
である。ただし,
については,当てはまるものを,次の①~④のうちから
一つ選べ。
On-1
①n
②n+1
③
n+2 ④ n+3
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