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理科 中学生

2の⑵の解説お願いします

2 右の図の装置で、スイッチを入れると,導 2 15点x 4 電源装置 スイッチ ふ 線PQがエの向きに振れました。 次の問いに 答えなさい。 190+ ウ 電熱線 (1) 電流の向きを逆にすると, 導線PQはア ~エのどの向きに振れますか。 Q (2) (2) 次の①.② のとき, 導線PQの振れはど うなりますか。 電源の電圧は変えずに、同じ電熱線を使うものとします。 ① 小出る 太る モーター ちょくれつ へいれつ ① 電熱線2本を直列につなぐ。 ② 電熱線2本を並列につなぐ。 じかい (3) 磁界の中で, 電流が力を受けることを利用した装置を何といいますか。 3 気を何と 6Ωの電熱線A, 4Ωの電熱線 B, 2 温度計 電源装置 Qの電熱線Cを用いて, それぞれ右の図の 421 3 ような回路をつくり, 電源の電圧を6Vに 保って電流を流しました。 表は,このときの 電熱線 (土) (2) 2 1,5 9 【4点×5 じょうしょう 5分後の水の上昇温度を示したものです。 次 100gの水 電圧計 電流計 電熱線 A BC の問いに答えなさい。 ただし, 電熱線から発 上昇温度[°C] 4.36.5 12.9 生した熱はすべて水の温度上昇に使われるものとします。 (1) (計算 4Ωの電熱線に流れる電流は何Aですか。 でんりょく (2) (計算 4Ωの電熱線の消費電力は何 Wですか。 6-242-2 (3) C 比例 (5) W 8.6

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数学 高校生

一番についてです。 解答最初の方に、自然数 M N を用いて、とありますが、なぜ 同じ文字を使ってはいけないのでしょうか? 文字の前に4 や 6がついている時点で、4の倍数や 6の倍数になることは確定ですし、 たとえ 同じ文字を使っても 条件からは外れなかったのでいいか... 続きを読む

基本 例題 108 倍数, 互いに素に関する証明 は自然数とする。 α+5は4の倍数であり, α+3は6の倍数であると α+9 は 12 の倍数であることを証明せよ。 自然数αに対し,a と α+1は互いに素であることを証明せよ。 CHART & SOLUTION p.426 427 基本事項 1.5 倍数である, 互いに素であることの証明 (1)mnを自然数としてa+5=4m,a+3=6n と表される。 そして、「αの倍数かつ の倍数ならば,aとbの最小公倍数の倍数」であることを利用する。 また,αとőが互いに素のとき 「akが6の倍数ならば、はんの倍数」であることを 利用してもよい (別 参照)。 (2) 互いに素である 最大公約数が1 最大公約数をg とおいて,g=1であることを証明すればよい。 自然数 A, B について AB=1 ⇔ A=B1 を利用する。 解答 (1)a+5, a +3 は,自然数nを用いて a+5=4m, a+3=6n と表される。 a+9= (a+5)+4=4m+4=4(m+1) ① ② よって、 ① よりα+9 は4の倍数であり,② よりα+9 は 5の倍数でもある。 したがって,a+9は46の最小公倍数12の倍数である。 a+9=(a+3)+6=6n+6=6(n+1) 割る約数が ・互いに忙しか 素数とバ てい 別解 (1) ①,②から 4(m+1)=6(n+1) すなわち 2m+1=3(n+1) 2と3はないに素である からm+1は3の倍数 である。 よって m+1=3k(kは自然数) と表される。ゆえに 4

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