（ 4）の解説で 「Q→Pは電場とは逆向きなので電場がする仕事は正である」 と書いていたんですが、電場の向きと逆向きであればどんな場合でも電場がする仕事は正になりますか？

気 知識 電場+- 444. 金属板間の電場と仕事 図のように, 十分に広い金 A 属板A,Bを6.0cmの間隔で平行に置き、電圧 12Vの電 + 源につないで負極側を接地して, 金属板間に一様な電場を つくる。 図が示す金属板間の位置に点P,Qをとる。 (1) 点P Qの電場の強さは, それぞれいくらか。 (2) 点Pの電位はいくらか。 26.0cm 例題57 B P Q 3.0cm 2.0 cm 12V (3) PQ間の電位差はいくらか。 また,PとQではどちらが高電位か。 (4) 電荷-4.8×10 -1°C の粒子が, 静電気力によってQからPに運ばれるとき, 電場が する仕事はいくらか。 (5) (4)と同じ粒子 (質量 3.0×10-20kg) がQを静かに出発した。Pでの速さはいくらか。 ただし、粒子にはたらく重力は無視できるとする。 ヒント (5) 電場がした仕事は,粒子の運動エネルギーになる。 例題58.59

速さの最大値は力学的エネルギー保存則で出せないのですか？ やってみたのですがどうしても出てきません

94 第1編■力と運動 191 糸でつながれた2物体の単振動■質量mおよ び2mの2つのおもりが図1のように糸でつながれ,ば ね定数kのばねにつるされて, つりあいの位置で静止し ている。図2のように2つのおもりを鉛直下向きにdだ け引き下げたあと、 時刻 t=0 で静かにはなし, 糸がた るまないように鉛直方向に単振動させた。重力加速度の 大きさをgとし, おもりは鉛直方向にのみ運動する。 ば ねと糸の質量. 糸の伸び, 空気抵抗は無視してよい。 (1) 単振動の周期とおもりの速さの最大値 v を求めよ。 (2m) つりあい の位置 m リード D 0 d は l l l l l l l l l l l l -(2m m 図 1 図 (2)変位 x をつりあいの位置から図のようにはかるものとする。 xの時間変化のよ をグラフに示し,時刻tでのxを式で表せ。 (3) 変位がxのときの糸の張力の大きさSを求めよ。 くしすぎると糸がたるすようになる。糸がたるむことなく2つのおも

答えは②です。 その他の選択肢が間違っているという根拠は何ですか？教えていただけると助かります。

つため 0 問題1 1 上に点を打つ 図のように長さLの軽い棒の先に質量m の おもりをつけて, 支点を中心に初速度0で回転 させた。はじめの位置から回転した棒とのなす 角を 0,重力加速度の大きさをg とする 初速度 0 - 軽い棒 日 支点 速さ 角度 0 のグラフとして正しいものを 次の①~④のうちから1つ選べ。 ① ③ V 0 90° 180° ② 2 m おもり v 一日 0 ④ 90° 180° ・日 -0 日 90° 180° 0 90° 180° STAGE 05 仕事とエネルギー

（2）教えてください！ なぜ f>μn という条件が満たされれば良いということになるのですか？

7 図のように、 粗い板を角度0だけ傾けて斜面をつくり、 その 上端の支点に結んだ軽いばねの下端に、 質量 m の物体をと りつける。はじめ、物体を支点から見て、 斜面に沿ってまっ すぐ下方の点に置き、すべり出さないように止めておく。 このとき、 ばねは自然長に保たれ、 伸び縮みはないものとし て、以下の問に答えよ。 ただし、 板と物体との間の静止擦係 支点 自然長 mgsin m. 10. μmg1050 数をμ、動摩擦係数をμ'とし、 ばね定数を k、 重力加速度の大きさをgとする。 Ving (1) 物体を放したとき、 物体は斜面に沿ってすべり出した。 到達する最下点では、ばねはどれだけ伸びて いるか。 (2) 物体が最下点に到達した後に、引き返す方向に動き出すためには、 tan はどのような値よりも大きく なければならないか。

ウに入る式のだし方が分かりません、教えていただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️💦

実験から得られた, 速度センサーが置かれた位置 Q を通過したときの台車の 運動エネルギーKと, ものさしを押し込んだ距離dの値を用いて,本とものさ しとの間の動摩擦力の大きさについて考える。このとき,台車が位置 Qを通過 した後も斜面の傾きの角度は0°ではないことや, 台車の走行に関する摩擦が関 係すると考えられるが, 問5では台車の走行に関する摩擦は無視できるものとし、 図4のように二つのパターンにモデル化して考察する。 また, ものさしは軽く、 台車とものさしの衝突のときの力学的エネルギーの減少も無視でき、ものさしが 本から受ける摩擦力はそれぞれのパターンにおいて一定であるものとする。 台車 台車 速度センサーものさし 速度センサー ものさし 本 VINTI (a) (b) 図4 H に入れる式の組合せとして最も適当 問5 次の文章中の空欄 ウ なものを、次ページの①~⑥のうちから一つ選べ。 14 まず, 図4 (a) のように, 台車が位置 Qを通過した後の斜面の傾きを無視し、 位置 Qを通過した後は, 台車は水平に走行したものとみなす。 このとき、 この実験から得られる本とものさしとの間の動摩擦力の大きさをf とすると, f= ウである。

1番、3番の前半、4、5が分かりません。 自分で調べながらやっているつもりなのですが、式の関係性などが全然掴めず、解けません。過程と共に教えて欲しいです。

確認問題 #01 ドブロイ波長 1.ド・ブロイ波長は、運動量p=mv の物質が持つ波 (物質波) の波長であり、 入=h/p=h/mv と表される。ここで、 hはプランク定数、mは質量、 v は速度である。従って、運動エネル ギーEの粒子についてのド・ブロイ波長はと表される。 電子について、波長入を À 単位、 運動エネルギーをV単位で表すとき、 [Å] 150.4 == と書けることを示しなさい。 プランク [E[ev] 定数は6.626×10-34 [Js]、 電子の質量は9.109 ×10-31 [kg] 1 [eV] = 1.602 × 10-19 [J]、1[Å] = 1 × 10-10 [m] とする。 2. 運動エネルギーが50eV の電子のド・ブロイ波長を求めなさい。 3. 光の粒子性を表す光量子仮説での式により、光子エネルギーE=hv と光の波長 入の関係式 がE [eV] = 1240/2 [nm] と書けることを示しなさい。 また、波長が400nmの光について 光子エネルギーをV単位で求めなさい。 4. Ni 単結晶表面での最近接原子間距離は 0.249mm である。 電子のエネルギーが100eV の とき、n (回折の次数) がいくつまでの回折スポットが出現するか述べなさい。 また、 それ ぞれの回折角度を求めなさい。 同様に、電子のエネルギーが150eVのとき、 nがいくつま での回折スポットが出現するかと、それぞれの回折角度を求めなさい。 be 101 be 入 02 d d sine₁ =λ d sin0222 5. 運動エネルギーが100eV の電子をある金属の結晶表面に対して垂直に照射したとき、 表 面の法線方向から 25.2° と 58.3° の方向に回折スポットが観測された。 これらが、 1次お よび2次の回折スポットに対応する場合、この金属の原子間距離を A単位で求めなさい。

至急教えて頂きたいです汗汗

39 プラスチックの性質 下の表は、プラスチックの種類と密度についてまとめたものである。 A B C 種類 (略) ポリエチレン(PE) ポリスチレン (PS) ポリプロピレン(PP) 密度(g/cm²) 0.92-> 0.97 1.05~1.07 D ポリエチレンテレフタラート ( ) 3 0.90 ~ 0.91 1.38 ~ 1,40 ①プラスチックは,石油を精製して得られる何という物質を原料にして つくられているか。 ③次のア~エから,プラスチックの性質にあてはまるものを全て選びな ② D のポリエチレンテレフタラートの略語を答えなさい。 さい。 ア 薬品による変化が少ない。 ウふつう、電気を通しやすい。 イ 無機物である。 エ 成形しやすい。 上の表のプラスチックのうち、次のX,Yの用途で使われるものはど れか。表のA〜Dからそれぞれ選びなさい。 X 透明で圧力に強いため,ペットボトルの材料となる。 Y 発泡させたものは,食品の容器に使われている。 ⑤上の表のプラスチックのうち、水にはうくが,エタノールにはしずむ ものはどれか。 表のA~Dから全て選びなさい。 ただし,水の密度を 1.00g/cm, エタノールの密度を0.79g/cmとする。 ⑥ 生分解性プラスチックは,従来のプラスチックにはなかった特徴をも つため、自然環境への負担が小さい。 その特徴を答えなさい。 4 X 5

⑶ 時間を求めるために、周期を使うことなんて思いつきません。答えを見ても、イマイチ理解できてないです。 他に解き方ってないんですか？💦

必解 52. 2本のばねによる単振動〉 A B mmm mmm 0 図のように, なめらかな水平面上に質量mの物体Pが同 じばね定数をもった2つのばね A, B とばねが自然の長さ にある状態でつながっている。 水平面上右向きにx軸をとり, このときの物体Pの位置をx座標の原点とする。 物体PをばねAのほうへ原点Oよりαだ けずらしてからはなす。 このとき物体Pは単振動する。 単振動は等速円運動のx軸上への正 射影の運動であるといえる。 時刻 t=0 において, 物体Pはちょうどx座標の原点Oを正の 向きに向かって通過した。 ばねの質量はないものとして. 次の問いに答えよ。 (1) 時刻 t における物体Pの位置xおよび速度vを,等速円運動の角速度 を用いて表せ。 (2)時刻 t において物体Pが位置xにあるときの加速度αを, wとxを用いて表せ。また,2 つのばねAとBから受ける力Fを, kとx を用いて表せ。 (3) 物体Pがx=α に達してから, 初めて原点0を通過するまでの時間 to と, 初めて x=123 を通過するまでの時間を,kmを用いて表せ。 (4) 物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置, およびばねの弾性力による物体 Pの位置エネルギーUの最大値とそのときの位置を表せ。 ただし, ω やTを用いないこと (5) 物体Pが単振動しているときの速度と位置xの関係を求め, vを縦軸に, xを横軸にと ってグラフに示せ。 このとき座標軸との交点を, a, kおよびm を用いて表せ。 また, 物 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。 [ 香川大改〕

（2） 力学的エネルギーの変化量を考えるとき、動摩擦力による仕事は考えなくていいんですか？

第1章力学 問題 18 仕事と力学的エネルギー ② ばね定数k (N/m) の軽いばねの一端に,質 量m(kg) のおもりAをつけたばね振り子が ある。このばね振り子をあらく水平な床面上 物理基礎 公式 A U = 11/√ kx² 100000000 năm Q 0 -31 P IC 5/ 置き ばねの他端を固定する。 ばねが自然長のときのAの位置を原点と する。 図のように, Aを原点Oから点P(x=5/〔m))まで引っ張って、静か にはなした。Aは左向きに運動し始め、点を通過した。 その後、x=-31 (m) の点Qで静止した。 床面とAとの間の動摩擦係数をμとし、重力加速度 の大きさをg(m/s) とする。 (I)Aが点PからQまで運動する間に、動摩擦力のする仕事 W (N・m) を求 めよ。 Aが点PからQまで運動するときの, Aの力学的エネルギーの変化量 ⊿E (J) を求めよ。 (3) ⊿E = Wが成り立つことを用いて, μを求めよ。 弾性力による位置エネルギー(弾性エネルギー) U (J) (k (N/m): ばね定数 〔m〕: 伸び縮み) (I) おもりAにはたらく動摩擦力の大きさはμmg 〔N〕でPからQまでの移動 距離は8/〔m〕 である。 よって, 求める仕事 W [N·m〕 は, W=-μmg818μmgl (N・m〕 (2) 求めるのは「力学的エネルギーの変化量」なので、 おもりAの運動エネル ギーと位置エネルギーの和の変化量を考える。 Aは水平方向に運動しているので, 高さが変化しておらず重力による位置 エネルギーは考えなくてよい。 また, 点P, 点Qは自然長(原点O)からずれ た位置なので,点P, 点Qにおいて, Aは弾性力による位置エネルギーをもつ。 点P,Qにおける, 弾性力による位置エネルギー Up, UQ[J] は, それぞれ, 〈千葉工業大 〉 Up = =1/21k(50)2-252k2 =/( 9 U₁ = ½k (31)²=kl² 2 (解説) ばねが自然長から伸びたり縮んだりしているとき, ばねの両端 には自然長に戻ろうとする向きに力が生じる。 この力を弾性力 点Pでは 「静かにはなし」 点Qでは 「静止した」 ので, それぞれの点で速 さは0.すなわち, 運動エネルギーKP, Ko〔J〕 も0になる。 よって という。 4E = 0 + 25 0+ -kl² 2 == 8kl² (J] 変化後KQ+ UQ 変化前 K + Up 公式 弾性力の大きさF(N) F=kx (k(N/m〕: ばね定数 〔m〕: 伸び縮み) (3) ⊿E = Wより ※ 弾性力の向きは, 自然長に戻ろうとする向き。 - 8kl² == -8umgl よって, μ = kl mg F ⇒縮みx, 弾性力F,=kx, 弾性エネルギー U22kx2 自然長⇒弾性力0, 弾性エネルギー 0 X1 X2 mmmm 000000 F2 ⇒ 伸びzy→弾性力Fy=kx, 弾性エネルギー U2=1/2k2 自然長 注 ここで, p.39 公式 力学的エネルギーと仕事の関係と p.37 公式 運動エネル ギーと仕事の関係の違いを、しっかりとおさえておこう。 保存力である重力 弾性力について, 位置エネルギーを考えるのが 「力学的エ ネルギーと仕事の関係」 であり, 仕事を考えるのが 「運動エネルギーと仕事の関 「係」である。 1つの式の中で、重力 弾性力の位置エネルギーと仕事を同時に考え こることはない! た, ばねは伸びたり縮んだりしているとき, 弾性エネルギーを蓄えている。 エネルギーは弾性力による位置エネルギーともいう。 kl (1) W = -8μmgl〔N・m〕 (2)4E = - 8kl[J] (3)μ= mg 4. 仕事とエネルギー 41

【物理基礎:力学的エネルギー】 途中式を教えてください。

例題4 〈力学的エネルギー〉 ジェットコースターが最下点(基準面)に達したときの時速が72km/h になるようにするには,最下点から高さ約何mのところからスタートさ せればよいか。 ただし, 重力加速度を9.8m/s2とし、摩擦はないものとする。 解答 20m 解説 力学的エネルギー保存の法則が成り立つものとして考えると, 2 mvi 2+mgh = 1/12mu2+mghzの式が成り立つ。初速は0.最下 点の高さを0としての高さを求めると, h] 20[m] となる。