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現代文 高校生

この問題を教えてください

102- 覚や感情をそのまま言葉にして話していても、相手は、「へえー、そうですか。 と相づちを打つだけ。今度は相手も自分の思いを語り始め、それぞれに感じてい ることや思っていることを吐き出すと、お互い何だかすっきりして、何となく満 足する。こういうストレス発散の点では、おしゃべりもそれなりの効果を持って いますが、その次の段階にはなかなか進めません。 このように、いわゆるおしゃべりの多くは、かなり自己完結的な世界の話です から、そのままでは、それ以上の発展性がないのです。その意味では、おしゃべ りは、相手に向かって話しているように見えても、実際は、モノローグ(独り言) に近いわけでしょう。表面的には、ある程度、やりとりは進むように見えますが、 それは、対話として成立しません。ここにモノローグであるおしゃべりとダイア ローグとしての対話の大きな違いがあるといえます。 ちょっと余談になりますが、カルチャーセンターの講演会や大学の講義などで も、こうしたモノローグはよく見られます。本来、聴衆や学生に語りかけている はずなのだけれど、実際は、自分の関心事だけを自己満足的にとうとうと話して 世界ですね。 これに対して、ダイアロ 2

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数学 高校生

150ではSnをSn+1と計算 144ではSnをSn-1と計算 させてるのはなぜですか?いつどっちにするとかあるんですか?

B 数列 150 S と an の関係式 (A) 数列{a}の初項から第n項までの和をSとするとき, Sn=2an-n (n=1, 2, 3, ...) が成り立っている. (1) α1 を求めよ . 解答 Sn=2an-n (1) ①でn=1 とすると, (2)一般項 an を求めよ.X (立教大) 29-5 2(0-1)-6-1) 20-2-1-1 Si=201-1 であり, S=a であるから, zan-n-1 a₁=2a1-1 (2)条件式より、 .. a₁=1 Sn+1=2an+1-(n+1), Sn=2an-n であり、両式の差を考えると, Sn+1-Sn=2an+1-2an-1 ①のnを一斉に n + 1 に変える Sn-Sn1 = α (n≧2) であるから, Sn+1-Sn=an+1 である an+1=2an+1-2a-1 an+1=2an+1 ②を変形すると, an+1+1=2(a+1) これは基本形の漸化式である 36₁ = 42 b1=az これより, 数列{an+1}は公比2の等比数列であり,初項は, a₁+1=1+1=2 である. よって an+1=2・2"-1=2" an=2"-1 an-11=2am-1 2=2x-11 anti-=2(0,-ス) 解說講義 Anπ = 2 (ant!) Goll ba bace 22 bm an と Sn が混ざっていては考えにくい.このような場合には, 144 で勉強した 「和と一般項 の関係」を用いて Sn を消去して,{a} についての関係式 (漸化式) を手に入れることを考え よう. 解答のように,①のn をn+1にした式を準備してその差を考えれば, Sn+1-Sn=an+1 によって,すぐに{a}についての関係式を手に入れることができる. 文 系 数学の必勝ポイント an と Sn の混ざった条件式 和と一般項の関係によってS" を追い出して, {az}についての関係式 を手に入れる (nを1つずらした式を用意して差を考えるとよい)

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数学 高校生

⑶のPとKを求めるところを3枚目のようにやったんですけどどこが間違っていますか?

の時 いよ。 ため 消耗 次の問題を解いてみよう。x軸に関する対称移動や, 2次不等式と2次 HORM 関数の関係など,さまざまな要素が含まれているよ。 演習問題 25 制限時間 8分 難易度 (1) 2 次関数 y=ax²+bx+cのグラフをx軸に関して対称移動し, さらにそれをx軸方向に-1,y 軸方向に3だけ平行移動したところ, y=2x2のグラフが得られた。 このときa アイ = b= ウ C= エである。 (2) 2次関数y=px'+gx+rのグラフの頂点は(3,-8) であるとする。 △ このとき, q= オカ A P, r= p. クである。 さらに,y<0 となるxの範囲がk<x<k+4であるとすれば, k=ケ である。 " コ p = 1 x y=2x2 CHECK 1 CHECK 20 CHECK 3 - ヒント! (1) y=2x² を出発点として,平行移動と対称移動を逆にたどってい けば、y=ax^2+bx+cのa,b,cの値が分かるよ。 (2)y=p(x-3)2-8 とおいて, grをpの式で表せるね。 また, 後半は, グラフで考えると簡単に解けるはずだ。 解答&解説 (1) 問題文から,次の流れ図が描けるね。 y=ax²+bx+c x軸に関して (-1,3) だけ 対称移動 平行移動 元の関数:y=ax2+bx+cのa,b,cの値を求め るには,この流れを逆にたどっていけばいいよ。 (i) (ii) (1,-3) だけ x軸に関して 平行移動 対称移動 1 26430 y=2x2 y=ax2+bx+c ココがポイント (i) fxx-1 y →y +3 (ii)y-y 79 集合と論理 2次関数 講 講義

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数学 高校生

(2)です。AG=sAE+tADなら納得いくのですが、Ae=はよく分かりません。解説をお願いします🤲🏻

135 平面と直線の交点 四面体 ABCDの辺AB を 2:3に内分する点をP、辺ACを1:2に内 分する点をQ、辺AD を 2:1に内分する点をRとする.また,三角形 PQR の重心を G とし,直線 DG と平面ABC の交点をEとする. (1) AG をAB, AC, AD を用いて表せ. (2) AEをAB, AC を用いて表せ。 また, DG : GE を求めよ. (平面ABC)より、 $8-) (0 0 5)-(0 解答 (1) 条件より、AP= 12/3 AB, AQ=1/3 AC, AR=2/3 AD である。 ORIE DO Gは三角形 PQR の重心であるから, よって1/35 KAB+ 1/2kAC+(1-272) AD 一方,Eは平面ABC 上にあるから, 9 AG=1/13 (AP+AQ+AR)=1/(1/AB+/AC+/AD = 1/85AB+/AC+ / AD 35 3 (2)Eは直線 DG 上の点であるから, DÉ=kDG ( は実数) とおける.これより, AE=kAG+(1-2) AD」 HA+AO-HO A 2 =kl k 15 AB+ /10/AC+ //AD+(1-k)AD 9 0-40-80-HA 15/+8As+ÃO= したがって AE=sAB+tAC (s, t は実数) ①,②において, AB, AC, ADは1次独立であるから 2 153k=s かつ 1k=tかつ 01-272k 9 DE 解説講義 平面と直線の交点は, 求めたい点に関して (I) 直線上の点であること 解答の①) B ベクト (西南学院大) -50-54 OBATSH D +0.0) G R これを解くと,k=1 となるから、①より, 0 Te AE= AB+AC LABO さらに,k=0 より,DE = 2 DG となるから, DG: GE=7:2 C E P B QA (ⅡI) 平面上の点であること (解答の② 1つの係数比較をすることが定番の解法である.

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