なぜ2つのおもりを一体として考えられるのですか？

第1編■力と運動 の位置 191 糸でつながれた2物体の単振動 ■質量mおよ び2mの2つのおもりが図1のように糸でつながれ,ば ね定数kのばねにつるされて, つりあいの位置で静止し ている。図2のように2つのおもりを鉛直下向きにdだつりあい け引き下げたあと. 時刻 t=0 で静かにはなし,糸がた るまないように鉛直方向に単振動させた。重力加速度の 大きさをg とし, おもりは鉛直方向にのみ運動する。ば ねと糸の質量, 糸の伸び, 空気抵抗は無視してよい。 (1) 単振動の周期T とおもりの速さの最大値 v を求めよ。 T (2m) -0 「d m 図1 l l l l l l l l l l l l (2m) x m 図2 (2) 変位 x をつりあいの位置から図のようにはかるものとする。 xの時間変化のようす をグラフに示し, 時刻 t でのxを式で表せ。 (3) 変位がxのときの糸の張力の大きさSを求めよ。 (4) dを大きくしすぎると糸がたるむようになる。 糸がたるむことなく2つのおもりが 単振動できるdの最大値を求めよ。 [神戸大改 192 102 405

数三微分法の問題なのですが次数がnの場合にゼロになるように解説では考えているのですが次数n－1がゼロになる場合は考えなくて良いのですか？教えて頂きたいです。

分け EXxの整式 f(x)がxf(x)+(1-x)f'(x)+3f(x) = 0(0)=1を満たすとき、f(x)を求めよ。 ③ 132 f(x) の次数をn (nは0以上の整数) とする。 [類 神戸大] HINT f(x) の最高次の n = 0 すなわち f(x) が定数のとき, f (0) =1から このとき f'(x) = 0 f'(x)=0 f(x)=1 項に着目して、まず f(x) の次数を求める。 条件式に代入すると, 3f(x)=0となり これはf(x)=1に反するから,不適。 f(x) = 0 n≧1のとき,f(x) の最高次の項を ax (α≠0) とする。 xf'(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0の左辺を変形して {3f(x)-xf(x)}+{f(x)+xf" (x)}=0 f(x) xf'(x) の最高次の次数はnであり, 3f(x)-xf'(x) ←3f(x)-xf'(x) の次数 のn次の項について 3ax"x.naxn-1=(3-n)ax" 条件から (3-n)ax=0 α≠0 であるからn=3 土て相殺されて しまう可能性はない?? したがって, f(x) の次数は3であることが必要条件である。 このとき,f(0)=1から,f(x)=ax+bx2+cx+1 (α≠0) とお けて f'(x) =3ax2+2bx+c, f'(x)=6ax+26 はn以下,f'(x)+xf(x) の次数は (n-1) 以下。 xf"(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0に代入して x(6ax+26)+(1-x) (3ax2+2bx+c) +3(ax3+bx2+cx+1)=0 整理して笑(a+b)x2+(46+2c)x+c+3=0 08 ←Ax2+Bx+C=0がx よって 9a+b=0,46+2c=0, c+3=0) の恒等式 = (n) ⇔A=B=C=0

なぜ有理化しているんですか

46 重要 例題2 漸化式と極限 (はさみうち) 00000 {an} について,次の(1),(2),(3) を示せ。 0<a<3,+1=1+√1+an (n=1,2,3, …………) によって定められる数列 [類 神戸大] (1) 0<an 3 (2) 3-an+1 < (3-an) 1 3 (3) liman=3 n→∞ % p.33 基本事項 3.基本15 CHART & THINKING 求めにくい極限 はさみうちの原理を利用 漸化式を変形して,一般項 αn をnの式で表すのは難しい。 小間ごとに,どのような方針を とればよいのか考えてみよう。 (1) すべての自然数nについての成立を示すから,数学的帰納法を利用。 そのために, 何 を仮定すればよいだろうか? (2)(1)の結果を利用。与えられた漸化式をどのように使えばよいか考えてみよう。 (3)(1), (2) で示した不等式を利用し, はさみうちの原理を用いる。 数列 {3-αn} の極限を 求めればよい。 はさみうちの原理 すべての自然数nについて an ≦ のとき liman=limbn=α ならば limcn=α 818 n18 →∞ (2)の不等式は繰り返し用いる。 どのように利用すればよいか考えてみよう。

（3）はなぜ2000個なのですか！！🥹🥹🥹🥹🥹

(2) 下線部②の例として、哺乳類の体細胞のうち、特定の種類の細胞だけで合成されているタンパク質の例を2 あげ,それぞれの細胞とタンパク質の名称を書け。 (神戸大・滋賀医大) 10. 細胞周期について、 以下の問いに答えよ。 図1 図2 5.000 M期 A群 4.000 G. 細胞数 3.000 C群 2.000 [個] 1,000 ,B群 S 2 3 4 5 細胞1個あたりのDNA量(相対値) 動物細胞を培養していると,図1に示すような細 胞周期を繰り返しながら増え続けるようになる。 分 裂を行っている時期をM期 (分裂期)といい、おもに 染色体の構造の変化や細胞内での位置の違いに基づG2期 いて前期・中期・後期・終期に分けられる。 分裂が 終了してから次の分裂が始まるまでは間期と呼ばれ, さらに期, S, G2期に分けられる。 図2はさかん に細胞分裂を繰り返している動物の培養細胞から80 00個を採取して、 細胞1個あたりのDNA量を測定した 結果である。 (1)この動物細胞の分裂期において、次の①~⑥の現象は何期で観察されるか。 それぞれの時期を答えよ。もし 観察されないものがあれば×と書け。 ①各染色体が縦裂する。 ③各染色体は細胞の赤道面に並ぶ。 ② 染色体は細い糸状になり、核膜が現れる。 ④染色体は凝縮して太く短くなる。 ⑤ 細胞板を形成して細胞質分裂が起こる。 ⑥各染色体は縦裂面から分離して両極に移動する。 (2) 図2のA~C群には,それぞれ何期の細胞が含まれているか。 図1に示された名称で答えよ。 (3) 放射性同位元素で標識したチミジン (DNAの材料) を含む培養液で図2の動物細胞を短時間培養すると,S期 その細胞のみが放射性同位元素で標識された。 8000個の細胞のうち、理論的には何個の細胞が標識されている ことになるか。 (4)8000個の細胞のうち, M期の細胞数は400個であった。 Gi期, S期, G2期, M期に要する時間を求めよ。ただし、 (神戸大) 細胞周期の時間を20時間とする。

（2）はなぜウになりますか🥹🥹🥹🥹🥹🥹🥹🥹🥹🥹🥹

8. 遺伝子と形質発現に関する下の問いに答えよ。 ( 神戸大 島根大) ユスリカの幼虫のだ腺細胞には、ふつうの細胞の染色体の100~150倍の大きさの巨大なだ腺染色体が存在す る。この染色体には全体にしま模様があり,その一部が大きく膨れたパフと呼ばれる構造が観察される。幼虫 からさなぎになるにつれて、パフの大きさや染色体上の位置が変化する。 (1) 下線部①のように、だ腺染色体が巨大である理由を述べよ。 (2) だ腺細胞に次のア~工の物質を与えた場合, パフの部分に最もよく取り込まれるのはどれか。 記号で答えよ。 イデオキシリボース エ アルギニン アチミジン(チミンとデオキシリボースが結合したもの) ウウリジン(ウラシルとリボースが結合したもの (3)だ腺染色体をメチルグリーン・ピロニン液によって染色すると、しま模様の部分とパフの部分が異なった色 に染色される。 同じ染色液に上って

（2）で黄色マーカーの部分の式はどこから出てきたのですか？（1）から出てきたのかとも思ったのですが次の行でこれと（1）からという説明があるので違和感を感じました。教えて頂きたいです。

練習をベクトルでない空間ベクトル, stを負でない実数とし,=sa+t とおく。 このと ④58 き、次のことを示せ。 (1) s(ca)+t(c.6)≥0. (2)または20 (3)かつならばs+t≧1 [神戸大] HINT (2) 背理法を利用。 (3) とものなす角を0としを考える。 (1) s(ca)+t(cb)=c (sa+tb)=c+c=|c|²≥0 (2) したがって s(ca)+t(c.b)≥05, -20) <0 かつ < 0 であると仮定する。 s≧0, t≧0 であるから s(ca)+(c)≤0 これと (1) から s(ca)+t(c.b)=0 よって, |c|=0 から 7=0 ゆえに ca=0 これは<0に反する。 A ← (A≧0 または B≧0) の否定は A < 0 かつ B <0 ←P≦0 かつ P≧0 ⇔P=0 したがって, ca≧0 または≧0である。

エンタルピーの分野です。この問題を解説のような式の消去ではなく図を使って解きたいのですがこの場合どのように書いたら良いのか分からないので教えて頂きたいです。

001x0.1. 10.1(S) 117 反応エンタルピー■ 塩化亜鉛の生成エンタルピーは-415kJ/mol, 溶解エン タルピーは-73kJ/mol である。 また, 塩化水素の生成エンタルピーは-92kJ/mol, 溶解エンタルピーは-75kJ/mol である。 亜鉛を塩酸に溶かすときの反応エンタルピ ーを求め, エンタルピー変化を付した反応式で表せ。 HOBO [神戸大 改]

シアノバクテリア→細菌 葉緑体→真核生物 ミトコンドリア→アーキアという認識で合ってますか？

の進化 ③ 昆虫の翅、鳥の翼は相岡番目で、牧東進化の結果と考えられる。 ② 昆虫の翅、鳥の翼は相似器官で,適応放散の結果と考えられる。 [12 熊本大 改] ◎ 14.遺伝子頻度の変化 49 ハーディ・ワインベルグの法則が成立するある動物集団において、この 動物の体色を黒くする顕性遺伝子4と,体色を白くする潜性遺伝子αの遺伝子頻度をそれぞれかとg(た だし,+g = 1) とする。 ①か この動物集団におけるヘテロ接合体の頻度を、次の①~④のうちから一つ選べ。 ②pa 3 2pq ④ g 2 この動物集団では体色が白色の個体が全体の16%存在していた。この集団におけるg の値とし て最も適当なものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① 0.16 ② 0.24 ③ 0.40 ④ 0.60 0.76 ⑥ 0.84 問3 問2の集団において,体色が白色の個体をすべて除去した場合の, 次世代におけるαの頻度とし がない組合せの島は て最も適当なものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① 0.20 ② 0.24 ③ 0.29 ④ 0.36 ⑤ 0.40 ⑥ 0.50 〔神戸大改〕 15.3 ドメイン説 3分 次の図は、3ドメイン説にもとづいた生物の系統関係を模式的に表している。 図中の2本の破線は, 葉緑体またはミトコンドリアの(細胞内) 共生によって生じた系統関係を表したも ②あ のである。 ドメインA ア ドメインB ドメイン C イ すべての生物の共通祖先 問1 図中のドメイン A~Cの名称として最も適当なものを,次の①~⑥のうちからそれぞれ一つず つ選べ。 顔か ① 細菌 ②菌類 ③ アーキア ④ 原生生物 ⑤ 真核生物 ⑥ 原核生物 問2 図中のア . イに入る生物種として最も適当なものを、次の①~ ⑨ のうちからそれぞ れ一つずつ選べ。 ① 緑色硫黄細菌 ④ 大腸菌 ⑦バフンウニ ⑧ アメーバ ② メタン生成菌 ( メタン菌) ⑤ 酵母(酵母菌) ③ シアノバクテリア T ⑥ ヒト ⑨ ゼニゴケ 0 〔19 センター試改 第2章 進化のしくみと生物の系統 1

マーカーを引いた部分の計算が分かりません🙏

と、色 14. 遺伝子頻度の変化 4分 ハーディ・ワインベルグの法則が成立するある動物集団においてこの 動物の体色を黒くする顕性遺伝子Aと, 体色を白くする潜性遺伝子αの遺伝子頻度をそれぞれかとg(た だし, p+g = 1) とする。 問1 この動物集団におけるヘテロ接合体の頻度を、次の①~④のうちから一つ選べ。 1 p² ②pa ③ 2pg ④ g2 問2 この動物集団では体色が白色の個体が全体の16%存在していた。 この集団におけるg の値とし て最も適当なものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① 0.16 ② 0.24 ③ 0.40 ④ 0.60 ⑤ 0.76 ⑥ 0.84 問3 問2の集団において,体色が白色の個体をすべて除去した場合の, 次世代におけるαの頻度とし て最も適当なものを、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① 0.20 ② 0.24 ③ 0.29 ④ 0.36 5 0.40 ⑥ 0.50 [神戸大 改]

これってどうしてベクトルAA’がベクトルaにならなきゃいけないんですか？

DOO AB、 00000 平面上に原点から出る, 相異なる2本の半直線 OX, OY (∠XOY < 180°上に 要 例題 27 角の二等分線とベクトル それぞれ0と異なる2点A, B をとる。 (1)a=0A, 6=OB とする。 点Cが XOY の二等分線上にあるとき, 実数(0) とα で表せ。 (2) XOYの二等分線と XAB の二等分線の交点をPとする。 OA=2, 0B=3,AB=4のとき, OPをa と で表せ。 [類 神戸大] 基本 24 (1)ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA' =0B'=1となる点 A', B' そんな半直線 OA, OB上にとり, ひし形 OA'C'B' を作ると, 点Cは半直線 OC' 上にあるOC=FOC (t≧0) (2)(1)の結果を利用して,「OPを2通りに表し、係数比較」 の方針で。 P は XABの二等分線上にあるAA'=aである点 A' をとり、(1)の結果を使うと, AFは,で表される。 OP=OA+APに注目。 ここのベクトルは 423 →ひし形になる→同じ大きさ(おわり) 答 と同じ向きの単位ベクトル それぞれ OA OB' とすると 1章 4 位置ベクトル、ベクトルと図形 Y B 別解 (1) XOY の二等分 線と線分AB との交点Dに 161 C OA'== OB'= 対し, AD: DB=|a|: |6| か B' lal Dal C 5 OD=> OA'+OBOC とすると,四角形 0-A' AX a 6 OA+a OB |a|+161 ab a+ OA'C'B' はひし形となる。 Tal a+ba b 点Cは, XOY すなわち ∠A'OB' の二等分線上にあるか ら、半直線OC' 上の点である。 点Cは半直線OD 上にあるか 5 OC=kOD (k≥0) ab よって、実数(≧0)に対し OCHOC=t (+) そこで -k=t とおく。 (2)点P は XOYの二等分線上にあるから, (1) より OP=t 132 + 3 これを解いてs=8, t=6 3 したがって OP =3a+26 AA'である点 A' をとると、点PはXAB の二等分線上 にあり、AP=s AB AA' (≧0) であるから + AB AA OP=ON+AP=d+ (6=2+2)-(1+1+1/6 Taxであるから 1/12=1+1/4/1 1-1 Ta+16 Y. tzo ar Bis 大きさが 違う 4. 3 072-A-2-AX 単位ベクト 使 練習 △OAB において,|OA|=3, |OB|=2, OA・OB=4とする。 点Aで直線OAに 27 接する円の中心Cが∠AOBの二等分線上にある。 OC をOA=d, OB= で [ 類 神戸商大 ]